2025-2026学年湖南湘西五年级(上)期末试卷数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（  ）

A.-3 B.-4.5 C.6 D.-6

3、若关于的分式方程有增根，则的值是（   ）

A. B.1 C.2 D.3

4、已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A. 6、7 B. 7、8 C. 6、7、8 D. 6、8、9

5、在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（   ）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2

6、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（       ）

A．2.5

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )

A．4

B．3

C．2

D．5

8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、在，，，，＋y ，9 x +，中是分式的个数是（        ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（  ）

A.6，8，10 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，12，13

11、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

12、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，_____，…，_____（第n个数）．

13、在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学计数法表示：100纳米＝__________米。

14、在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=_______。

15、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

16、已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正确结论是_____．

17、如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3）， M、N分别是x轴、y轴上的点.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则M的坐标为_____________．

18、某林场要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，在移植过程中的统计结果如下表所示：

在此条件下，估计该种幼树移植成活的概率为_________________（精确到）；若该林场欲使成活的幼树达到4.3万棵，则估计需要移植该种幼树_________万棵.

19、若a＞b，要使ac＜bc，则c________0.

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝.分别以AB，AC，BC为边，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，连接GE，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．

21、计算：(1) (2)

22、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将绕点逆时针旋转得到，把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则；

（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．

①求证：；

②如图3，若，探索线段、、之间的等量关系，并加以证明．

23、解不等式组：．

24、一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．

25、化简与计算：（1） ；（2）