1、如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为( )
A. 30° B. 36° C. 38° D. 45°
2、在实数中,无理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、下列各式中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列选项中互为相反数的是( )
A.与0.2
B.与
C.与
D.与
5、一间厨房的平面布局如图,我们可以用多种方法表示厨房的总面积,则不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,根据图中的标注和作图痕迹可知,在数轴上的点A所表示的数为( )
A.
B.
C.
D.
7、下面说法正确的个数有( )
①方程的非负整数解只有
,
;②由三条线段顺次连接所组成的图形叫做三角形;③如果
,那么
是直角三角形;④各边都相等,各角也相等的多边形是正多边形;⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部,那么这个三角形一定是钝角三角形.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8、12月21日16:15,我校七年级Super Sound英语趣配音比赛在学校千人报告厅举行.为了保证比赛准时开始,年级组长张老师组织同学16:00出发前往千人报告厅,此时时针与分针的夹角为( )
A.37.5°
B.75°
C.120°
D.135°
9、下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.﹣a2b与ab2
B.7与2.1
C.2xy与﹣5yx
D.mn2与3n2m
10、下列每组单项式是同类项的是( )
A.xy与yz B.﹣x与﹣2xy
C.3x2y与﹣2xy2 D.2xy与﹣yx
11、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等
12、如图,如果,
,有如下说法:①
;②
;③CD平分∠ACB;④∠BFG+
.其中正确的个数为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
13、如图,点C在射线BD上,请你添加一个条件_____,使得AB∥CE.
14、如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察第2023个图形中共有______根火柴棍.
15、在中,“……”代表按规律不断求和.设
,则有
,解得
,故
.类似地
的结果是__________.
16、已知线段,
是直线
上的一点,且
,那么
、
两点的距离是____.
17、为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞
条鱼,如果其中
条鱼有记号,那么估计鱼塘中鱼的条数为_______.
18、如图,直线,
的直角顶点
落在直线
上,若
,则
的大小为_____
19、若可以写成一个多项式的平方的形式,则
________.
20、单项式的次数是______.
21、2022年国庆节期间,观看电影《万里归途》成为了人们的假期首选活动.某区9月30日预售票量为1.5万张,该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表(正数表示比9月30日的售票量多,负数表示比9月30日售票量少,单位:万张):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
售票量的变化 |
(1)10月4日售票量为多少万张?
(2)若平均每张票价为40元,则10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共多少万元?
22、某超市新开张,春节促销,推出了两种购物方案.
方案一:非会员购物,所有商品可获标价的九折优惠;
方案二:如交纳400元会费成为该超市会员,则所有商品可获标价的八五折优惠;
(1)以(元)表示商品标价,分别用含有
的式子表示出两种购物方案所需支出的金额;
(2)若某人计划在超市购买价格为元的电视机一台,选择哪种方案更省钱?
(3)在哪种情况下,两种方案所需支出的金额相同?
23、已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+2ab-2.
(1)求3A+6B;; (2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值.
24、如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EC//FD,∠F=∠E,求证:AE //BF.
将证明过程补充完整,并在括号内填写推理依据.
证明:∵EC//FD,(已知)
∴∠F=∠ .( )
∵∠F=∠E,(已知)
∴∠ =∠E,( )
∴AE //BF.( )
25、如图,C、D是直线AB上两点,DE平分∠CDF,∠ACE=60°,∠CDF=60°,求∠CED的度数.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:∵∠ACE=60°,∠CDF=60°,(已知)
∴∠ACE=∠CDF.(等量代换)
∴ ∥ ,( )
∴∠CED=∠ ,( )
∵DE平分∠CDF,(已知)
∴∠EDF=∠CDF=
×60°=30°.( )
∴∠CED=30°.(等量代换)
26、计算:
(1);
(2)先化简,后求值:,其中
.