2025-2026学年四川内江初一(上)期末试卷数学

1、如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为　 　．

A．

B．-1

C．2-

D．

2、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　）

A．6

B．4

C．8

D．6

5、有理数 的倒数是（     ）

A．5

B．

C．

D．

6、如图，交于点，切于点，点在上，若，的半径为，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（ ）．

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：4

8、下列式子是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是O的直径，AB=8，点M在☉O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=2，则△PMN周长的最小值为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、根据下列表格的对应值：

由此可判断方程必有一个解满足（       ）

A．

B．

C．

D．

11、试写出一个解为x=1的一元一次方程：_____．

12、如图，菱形ABCD的边长为10，DE⊥AB，，则这个菱形的面积= ．

13、若关于x的方程有一个根是3，则的值是________．

14、已知经过原点的抛物线与轴的另一个交点为，现将抛物线向右平移个单位长度，所得抛物线与轴交于，与原抛物线交于点，设的面积为，则用表示=__________

15、关于x的一元二次方程的实数根，且满足x1+x2－x1•x2<－1(k为整数），则k的值等于_______

16、已知的半径为，直线，且与相切，圆心O到的距离为，则与的距离为___________．

17、如图，在平行四边形中，为的中点，延长至点，使，连接交于点，求的值．

18、计算： ﹣tan60°＋|﹣1|＋20210

19、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）

(1)在图1中，以为边，画出，使，C为格点．

(2)在图2中，以点O为位似中心．画出，使与位似，且位似比，点D、E为格点．

(3)在图3中，在边上找一个点F，且满足．

20、用配方法将抛物线y=－3x2+6x+2化成y=a(x+m)2+k的形式.

21、如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD．

（1）求△ABD的面积；

（2）点P是抛物线上的一动点，且点P在x轴上方，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐标．

22、先化简，再求值：÷(－a+3)，其中a满足方程a2－2a－5＝0．

23、已知关于x的方程2x2+kx+1﹣k＝0，若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值．

24、某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求与（）的函数表达式；

（2）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？