2025-2026学年四川甘孜州初一(上)期末试卷数学

1、如图，点P是的重心，过点P作交，于D，E，交于点F，若，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列标志中不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个三角形的面积为1，其中一条边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的函数图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（  ）

A．﹣1   B．1   C．1或﹣1   D．﹣1或0

7、计算的结果是（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、如图，已知，，，那么的长等于（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的几何体左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝56°，则∠2＝______°．

12、如图，，，，若，则__________．

13、下列各式：；其中是的二次函数的有________（只填序号）

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 _____．

15、如图，是的直径，，，那么________.

16、在中，，，，点，分别在边、上，且，将沿直线翻折，翻折后点落在点处，如果，那么______.

17、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，两条直线交于点．

（1）方程组的解是_____；

（2）当与同时成立时，的取值范围是_________；

（3）求的面积；

（4）在直线的图象上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标．

18、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1；

（2）求点B旋转到B1所经过的路径长；（结果保留π）

（3）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；

（4）作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．

19、如图，已知：关于y的二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式．

（2）在y轴上是否存在一点P，使为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标．

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达B点时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，面积最大，试求出面积．

20、已知：关于 的方程 ．  

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；  

(2)若方程的一个根是 ，求另一个根及k 值．

21、对某篮球运动员进行3分球投篮测试的结果如下表：

(1)将表格补充完整；

(2)这个运动员投篮命中的概率约是______；

(3)估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分．

22、王大伯承包了一个鱼塘，投放了条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

(1)这条鱼质量的中位数是______，众数是______．

(2)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

23、已知：如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，P为AC延长线上一点，且AC＝PC，PB的延长线交⊙O于D．求证：AC＝DC．

24、如图①，A、B两地之间有一C地，货车和客车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，相向而行，货车到达C地后继续行驶到B地，客车到达C地后停止，客车和货车到C地的距离分别为（千米），与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图②所示．

（1）A、B两地之间的距离是 千米．

（2）求货车到C地的距离与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

（3）直接写出两车出发多长时间，它们与C地的距离相等．