2025-2026学年台湾花莲初一(上)期末试卷数学

1、下列方程中，有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（　　）

A．100

B．28

C．14

D．28或100

4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（  ）

A.边边边   B.边角边   C.角边角   D.角角边

5、下列各式中计算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

6、函数，自变量x的取值范围是（   ）

A.x＞－2 B.x≠－1 C.x≥－2 D.x≥－2且x≠－1

7、据6月10日天气预报得知，重庆未来连续10天的最高气温情况如下：

这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．36，37

B．37，37

C．37，38

D．38，39

8、使二次根式意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分解因式正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11、如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为___．

12、如图是“赵爽弦图”，△BCG、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么等于_____．

13、已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为______．

14、若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，b﹣2）在第_____象限．

15、比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

16、已知点M，将它先向右平移4个单位，在向下平移3个单位后得到点N，则M点的坐标是__________。

17、如图，等腰中，，，边的垂直平分线交于点，连接，则的度数是______．

18、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为_____．

19、的算术平方根是_________．

20、已知，则________.

21、探究;

（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）

（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．

（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．

22、把下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，平分，，且，点在线段上，的延长线交于点，连接．

(1)求证：．

(2)当∠AEB＝∠AEC＝71°，时，求的度数．

24、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．

25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过　 小时？

（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；