1、如图,在中,以点A为圆心,
的长为半径作弧,与
交于点E,分别以点E和点C为圆心、大于
的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线
交
于点D.若
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点O在坐标远点,点B的坐标为(1,4),点A在第二象限,反比例函数的图像经过点A则K的值是()
A.-2 B.-4 C.-8 D.
3、用四个边长均为,
,
的直角三角板,拼成如图所示的图形,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、如图1所示,小明(点P)在操场上跑步,操场由两段半圆形弯道和两段直道构成,若小明从点A(右侧弯道起点)出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x,小明到右侧半圆形弯道的圆心O的距离PO为y,可绘制出如图2所示函数图象,那么a﹣b的值应为( )
A.4
B.π﹣1
C.
D.π
5、数不大于3是指( )
A.
B.
C.
D.
6、已知下列命题,
①若a>b,则ac>bc;
②两直线平行,内错角相等;
③直角三角形的两个锐角互余;
④全等三角形的周长相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )
A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、在计算99.7×100.3时,诗琪的做法如下:99.7×100.3=(100-0.3)×(100+0.3)=1002-0.32=10000-0.09=9999.91.在以上解法中,诗琪没有用到的数学方法是( )
A. 平方差公式 B. 完全平方公式 C. 平方运算 D. 有理数减法
8、下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )
A.人能直立在地面上
B.校门口的自动伸缩栅栏门
C.古建筑中的三角形屋架
D.三轮车能在地面上运动而不会倒
9、点(x1,y1)、(x2,y2)在直线y=﹣x+b上,若x1<x2,则y1与y2大小关系是( )
A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 无法确定
10、如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CD=1,则AB的长为( )
A. 2 B. C.
D.
11、如图,已知是
的角平分线,
于
点,
,
,
,则
______________.
12、如图,在中,
,
,则中线
的取值范围是__________.
13、若不等式组无解,则
的取值范围为________.
14、甲乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米,一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙先骑共享自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校.已知步行速度甲比乙每分钟快5米.图中的折线表示甲乙两人之间的距离(米)与甲步行时间
(分钟)的函数关系图像,根据图像可知:甲步行速度为______米/分;乙骑自行车的速度为______米/分;乙到还车点时,甲乙两人相距_______米.
15、如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=,E为AC中点,P为AD上一点则△PEC周长的最小值是__.
16、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,线段EF经过点O,AH⊥BC于点H.若AH=2,BC=3,则图中阴影部分的面积是______.
17、如图示已知,A、B、C、D在射线ON上,点E、F、G在射线OM上,△ABE 、△BCF、△CDG均为等边三角形,若
,△CDG则的周长为_____.
18、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,且AD,BE交于点F,若BF=AC,CD=3,BD=8,则线段AF的长度为__.
19、如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2,那么两个长方形的面积和为____________cm2.
20、如图,平面直角坐标系中有四个点,他们的横纵坐标均为整数,若在次平面直角坐标系内移动点至第四象限
处,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点
横纵坐标仍是整数,则点
的坐标可以为________(写出一个即可)
21、计算:(1) (2)
22、如图,已知等边分别在
上,且
,连接
交
点.求证:
23、已知x=,求(x+
)2+2(x+
)+2的值.
24、如图,在中,
,点D是
的中点,点E在
上.求证:
.
25、为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召,黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车,黄老师家距离学校的路程是9千米,在相同的路线上,驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍,所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟,才能按原驾车的时间到达学校.
(1)求黄老师驾车的平均速度;
(2)据测算,黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克,按这样计算,求黄老师一天(按一个往返计算)可以减少的碳排放量.