2025-2026学年台湾澎湖初一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上的一点，且BD=,N是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的坐标为( )
A. (6,2) B. (5,3) C. (4,4) D.
2、某商场新进某种品牌五种尺码的村衣，经过一周的试卖，各种尺码衬衣的销售星如下表：
尺码（cm）
38
39
40
41
42
销售量（件）
7
12
20
11
5
根据上表给出的信息，你以为最影响商场经理进货决策的统计量是（）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
3、图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面l平行，，，当为______度时，与平行．（）
A．61
B．66
C．86
D．114
4、已知，那么代数式的值是（）
A. B. C. D.
5、若分式有意义，则 x 的取值范围是（　　）．
A. x ≠2 B. x ≠2或 x ≠－3 C. x ≠－3 D. x ≠2且 x ≠－3
6、下列各式中是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在中，，，点M、N在边BC上，且，若，，则MN的长为　　
A. B. C. D.
8、如图，ABC的面积为18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则ADC的面积是（　　）
A．8
B．10
C．9
D．16
9、计算的结果是（）
A. -16 B. C. D.
10、要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为a=______,b=_____.
12、若点P（﹣1，m）是y=﹣x+1与y=kx+5的交点，则k的值是．
13、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则______．
14、如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，△的周长为，则的长为________ .
15、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一点，且BD＝BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正确的结论是_____（填序号）．
16、若关于的方程有实数根，则的取值范围是___________．
17、若，= ．
18、已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
19、的三边分别是a、b、c，且满足，，则的形状是__________．
20、正数a的平方根是5和m，则__________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、已知一次函数（，为常数，且）．
(1)若此一次函数的图象经过，两点；
①求该一次函数的表达式；
②当时，求自变量的取值范围；
(2)若，点在该一次函数图象上．求证：．
22、解下列分式方程
(1)
(2)
23、在中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．
（1）如图1，若，求和的度数；
（2）如图2，的平分线交于点M，交于点N，连接．
①补全图2；
②若，求证：．
24、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中，，的值；

平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
二班
(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从级以上(包括级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
25、计算：
（1）（）÷；
（2）（+1）2﹣+3．