2025-2026学年山西长治初一(上)期末试卷数学

1、在，，，，中，分式的个数有（　　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

4、如图，在中，，，，则的长为（       ）

A．6

B．

C．12

D．

5、一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高所在直线的交点

D．三角形三条中线的交点

6、下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．2，4，5

B．，2，

C．5，6，7

D．3，，4

7、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

8、某服装加工厂加工校服套的订单，原计划每天做套．正好按时完成．后因学校要求提前天交货，为按时完成订单，设每天就多做套，则应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点P(3，-4)到x轴的距离是（ ）

A．3

B．-3

C．4

D．-4

10、已知x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（   ）

A.3 B.±3 C.6 D.±6

11、直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

12、一个数的立方根是，那么这个数的平方根是________．

13、如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）

14、在中，若∠A=110°，则∠B=________度．

15、如图，在中，，AD平分，交BC于D，若，P为上一动点，则的最小值为_________．

16、如图，在中，，是的中点，，垂足为，则的度数是________.

17、在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.

18、一次函数y = kx+b（k ≠ 0）的图象不经过第一象限，请你写出一组满足条件的，的值：______，_____．

19、若是二元一次方程的解，则______．

20、计算： ____．

21、如图，在中，，为边的中点，于点，于点，求证：是等边三角形．

22、先化简，再求值：（5x﹣7+2x2）﹣（x2+2x）﹣（x﹣5），其中x=．

23、若(且，、是正整数)，则.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.

24、在平面直角坐标系中，点．

(1)若点P的横坐标与纵坐标互为相反数，求x的值；

(2)若点P在第二象限，求x的取值范围．

25、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．