2025-2026学年贵州黔南州初一(上)期末试卷数学

1、下列事件中是必然事件的是（ ）

A．任意一个五边形外角和等于540°

B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次．

C．正月十五雪打灯．

D．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个人的生日是同月同日．

2、如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（       ）

A．两点之间的所有连线中线段最短

B．三角形具有稳定性

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆

D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，点与点关于x轴对称，则的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．

5、一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的边数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．不确定

6、如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（ ）

A．14

B．7

C．6

D．3

7、把分母有理化后得 （ ）

A. 4b   B. 2   C.   D.

8、AD＝AE，AB＝AC，BE、CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE＝∠BFC）（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

9、对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．图象经过点

B．y随着x的增大而减小

C．图象与y轴的交点是(6，0)

D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9

10、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. 矩形   B. 平行四边形   C. 正五边形   D. 正三角形

11、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

12、计算：＝__________．

13、如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接．则的长为________．

14、如图，B是直线l上的一点，线段与l的夹角为，点C在l上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有_____个．

15、如图，中，于D，E是AC的中点．若，，则CD的长等于______．

16、已知，，则______.

17、已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1     y2．（选填“＞”、“=”、“＜”）

18、已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是________.

19、若与最简二次根式是同类二次根式，则______．

20、如图，中，平分，，，，，则__________．

21、按要求计算：

（1）计算：

（2）分解因式：

（3）分解因式 ：

（4）先分解因式，然后计算求值：，其中.

22、先化简：，然后从0，2，2023中选择一个合适的数代入求值．

23、如图周长为的长方形把长截去剩下的面积比宽截去剩下的面积多，求原长方形的面积．

24、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小明的思考过程是：

小明的作法如下：

请你根据小明同学设计的尺规作图过程：

(1)使用直尺和圆规，依作法在图1中补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明：

证明：∵直线是的垂直平分线，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形（ ① ）（填推理的依据）．

∵，

∴四边形是矩形（ ② ）（填推理的依据）．

(3)参考小明的作图思路，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成．

（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）

25、已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1)请画出关于x轴对称的；

(2)请仅用无刻度的直尺画出的角平分线（保留作图痕迹）；

(3)在y轴上画点P，使最小（保留作图痕迹）．