2025-2026学年四川凉山州初一(上)期末试卷数学

1、某公司接到了一批汽车配件的订单，该工厂把订单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的订单任务量（件）与生产时间（天）之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是（）

A．其中一个车间天完成生产任务；

B．两车间生产速度之差是件/天；

C．该工厂订单任务是件；

D．该工厂天完成订单任务.

2、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是

A.   B. ∠B=∠ADE   C. ∠C=∠AED   D.

3、如图，正比例函数与反比例函数相交于点，若，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的图像与轴只有一个交点，那么的值为（       ）

A．0

B．0或2或

C．2或

D．0或或

6、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．－

B．

C．

D．

9、当1≤x≤2时，函数y＝（x﹣a）2+1有最小值2，则a的所有可能取值为（　　）

A.0或2 B.1或3 C.1或2 D.0或3

10、一个几何体的三视图如图，则该几何体是(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且＝3，则a的值为_____．

12、已知一个圆锥的侧面积为，母线长为6，则它的底面半径为___________．

13、一元二次方程的解为_____________．

14、若，则＝______．

15、如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为______．

16、如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C．则：

①直线AB的解析式为y1=x+3；

②B（﹣1，﹣4）；

③当x＞1时，y2＜y1；

④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形．

其中正确的是   ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）

17、已知二次函数，画出这个二次函数的图象，根据图象回答下列问题：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值时，函数值大于？取什么值时，函数值小于？

18、习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件；辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件．

（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？

（2）计划租用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用元，每辆小货车一次需费用元．若运输物资不少于件，且总费用不超过46000 元．请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？

19、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CF为⊙O的切线，OE⊥AB于点O，分别交AC，CF于D，F两点．

（1）求证：ED＝EC；

（2）若EC＝1，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积．

20、小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图．

(1)小李调查了______户家庭；

(2)所调查家庭6月份用水量的众数为______吨，中位数为______吨；

(3)若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？

21、如图，是半径为的⊙的直径，直线与所在直线垂直，垂足为，，点是⊙上异于、的动点，直线、分别交于、两点.

（1）当点为中点时，连接，，判断直线与⊙是否相切并说明理由.

（2）点是⊙上异于、的动点，以为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置；若不是，请说明理由.

22、阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点的特征线有：，，，如图所示．在平面直角坐标系中有正方形，点在第一象限，、分别在轴和轴上，抛物线：经过、两点，顶点在正方形内部．

（1）写出点任意两条特征线；

（2）若点有一条特征线是，则求此抛物线的解析式．

23、象棋是棋类益智游戏．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏，李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”．张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子，记下正面汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

(1)张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为　 　．

(2)游戏规定：若张萌两次提到的棋子中只要有“士”，则定为张萌胜，否则，李凯胜；请你用树状网或列表法求李凯胜的概率．

24、利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点．

（1）在图1中，作出ABC的中线AD；确定一个格点E，使AE⊥AB；

（2）在图2中，作出ABC的高线CF；

（2）在图3中，作出一个与ABC成中心对称图形的格点三角形．