2025-2026学年台湾桃园初一(上)期末试卷数学

1、如图，在ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥AB交BA的延长线于点E．AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（ ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是（       ）

A．∵是等腰三角形，∴平分

B．∵是等腰三角形，∴平分，，

C．∵是等腰三角形，平分，∴，

D．∵是等腰三角形，平分，，∴

3、新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有x名学生，那么根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　)

A．，

B．，

C．，

D．，

5、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过(          )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，则∠C的度数是（ ）

A.20° B.25° C.30 D.35°

7、如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3的点P应落在（       ）

A．线段AO上

B．线段OB上

C．线段BC上

D．线段CD上

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．（－2）3＝8

C．

D．

11、在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是 _____．（填写所有正确结论的序号）

①；②；③；④．

12、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为_________．

13、比较大小：_______，________（填“＜”或“＝”或“＞”）

14、某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是______．

15、如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则此三角形的周长为_____．

16、已知点P在轴负半轴上，且到轴的距离是2，那么点P的坐标是_________.点M与点P之间距离是3，且PM与轴平行，则点M的坐标是__________.

17、若分式无意义，则的值为__________．

18、已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为____．

19、一个角的对称轴是它的   ．

20、如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的面积是______，边长是_______

21、作图与计算：

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出关于轴对称的；

（3）直接写出的面积及点的坐标．

22、如图，已知锐角．

（1）尺规作图：作的高（保留作图的痕迹，不要求写出作法）；

（2）若，与有什么关系？并说明理由．

23、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，D是边CB上一点，DE⊥AB于点E，且CD＝BE．求证：AD平分∠BAC．

24、解方程：

25、（1）把命题“等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等”写成“如果……，那么……”的形式；

（2）判断该命题是否是真命题？若是，请写出证明过程；若不是，请举出一个反例（要求：画出符合题意的图形，并写出已知、求证．）