2025-2026学年山西太原初一(上)期末试卷数学

1、已知a为整数，且满足，则a等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A. 3，4，6 B. 5，9，12 C. 30，40，50 D. 7，12，13

3、下列变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）

A．

B．3

C．

D．

5、“上有苏杭，下有天堂”吴江苏州湾东太湖风景优美，某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1∶2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（   ）

A．一根火柴的长度

B．一支钢笔的长度

C．一支铅笔的长度

D．一根筷子的长度

6、已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)

A．0＜y1＜y2

B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜0＜y1

7、某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．6x＝5（55﹣x）

8、直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

9、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）

A．42     B．32   C．42 或 32 D．37 或 33

10、下列四副图案中，是轴对称图形的是  (    )     

A. ①②③    B. ①③④    C. ①②④    D. ②③④

11、已知代数式有意义，则的取值范围是_____________．

12、某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产______万个口罩．

13、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0 时，则x＜________．

14、课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为___________

15、如图，在中，平分，．若，，则的度数为_______．

16、如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 ___．

17、不等式的解集是________．

18、科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为      米．

19、如果有：，则=_______．

20、在平面直角坐标系中，点沿与直线平行的方向平移4个单位，得到点的坐标为__________．

21、已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF．

求证：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

22、如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A．点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为2cm/s，点N的速度为3cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动　 　秒后，△AMN是等边三角形？

（2）点M、N在BC边上运动时，运动　 　秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？

（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．

23、在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

24、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.

(1)求证:∠BAD=∠C；

(2)若CA=CD,求∠B的度数．

25、先化简，再求值：，其中．