2025-2026学年湖北荆州初一(上)期末试卷数学

1、下列实数是无理数的是（   ）

A. B. C. D.0.1010010001

2、下列图形中， 表示一次函数与正比例函数，为常数， 且的图象的是　　

A.  B.

C.  D.

3、已知，下列各式与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（　　）

A．

B．13

C．

D．25

5、下列四个命题中，真命题的是（       ）

A．两个角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形

D．有二个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

6、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

7、剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．下列剪纸图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（   ）

（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

（3）（a3）2＝a5;

（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

【答案】B

【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断.

解：3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确；

4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确；

(a3)2＝a6，故③错误；

(－a)3÷(－a)＝a2，故④错误.

所以，计算正确的有①和②，共2个.

故选B.

【题型】单选题

【结束】

6

式子（-5a2+4b2）（  ）=25a4-16b4中括号内应填（  ）

A. 5a2+4b2   B. 5a2-4b2   C. -5a2+4b2   D. -5a2-4b2

10、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，点B的坐标为，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，则下列结论：①，②，③，④当时，在线段DE上一定存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，其中正确的结论的有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边的高线，则BD的长为___．

12、如图，平行四边形的周长是18cm，，相交于点，交于点，则△ABE的周长为_____cm．

13、如图，点P在Rt△ABC的边BC上，从点P出发的光线PD经过边AC，AB两次反射后恰好回到点P，已知∠A＝30°，∠B＝90°，若∠CPD＝4∠BPE＝n°，则n＝_____．

14、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

15、在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位得到的直线是___．

16、如图，在Rt△ABC中，，，，BD是△ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为______．

17、如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为_____．

18、若关于x的一次函数y=(3m+1)x+3的图象不经过第三象限，则m的取值范围为____________．

19、一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成等腰三角形，则此函数的表达式为_______．

20、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF  ， 其中正确的是______（只填写序号）． 

21、如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,

（1）判断下列命题的真假

①AD是△ABC的角平分线 ( )

②点D在AB的中垂线上 ( )

③S△ADC:S△ADB=1:2( )

（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。

22、如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以72千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为多少？（补充知识：在直角三角形中，所对的直角边是斜边长的一半）

23、解不等式组．

24、如图，直线过正方形ABCD的顶点A，过点B作BE⊥直线，过点D作DF⊥直线，垂足分别为E，F，求证DF=AE．

25、如图所示，中，，，点为上一点，过点作直线的垂线，垂足为，连接，过点作的垂线交于点．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，连接，且，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，为上一点，连接，若，，求的长．