2025-2026学年江西景德镇初一(上)期末试卷数学

1、把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．

A．a(x－2)(x＋1)

B．a(x＋2)(x－1)

C．a(x－1)2

D．(ax－2)(ax＋1)

2、下列说法中，错误的是（       ）

A．菱形的对角线互相垂直

B．矩形的四个内角都相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个内角都相等的四边形是矩形

3、下列命题：①若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点；②在平面直角坐标系中，若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则B点的坐标为（4，﹣2）；③在平面直角坐标系中点，P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）；④若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是a＞1，其中真命题的个数为（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论：①△BPQ是等边三角形；②△APC是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝135°，其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7、小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是（　　）

A.＝ B.﹣＝

C.＝﹣ D.＝

8、已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是（   ）．

A. B. C. D.1

9、如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是

A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD

10、已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E都在反比例函数（x＞0）图象上，则k的值为（       ）

A．16

B．

C．9

D．

11、要使是真分数，是假分数，那么x可以取的整数是_______．

12、在二次根式中的取值范围是 __．

13、计算：（x﹣3）（x+1）＝_____．

14、若点M（，a）关于y轴的对称点是点N（b，），则=________．

15、如图，正方形ABCD的面积为4，菱形AECF的面积为2，则EF的长是_______．

16、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD分BC为两部分，且CD︰BD＝3︰5，则点D到AB的距离是__________cm.

17、的倍与的差大于，可列不等式为：__________．

18、若，，则______________．

19、纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米＝0.000000001米，将数字0.000000001科学记数法可表示为___________．

20、面积为5的正方形的边长是一个_____________（选填“有理数”或“无理数”）

21、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1) 求出y与x之间的函数关系式；

(2)  y与x之间是什么函数关系？ 并在平面直角坐标系中画出该函数的图像；

(3) 当x＝2.5时，y的值为__________．

22、请你观察下列四个等式；

①；②；③；④

写出一个只含的整数）表示上面规律的等式，并给予证明；

我们知道，如果能构成直角三角形的三条边长的三个整数，称为勾股数．(如：)现一直角边为的直角三角形三边是否为勾股数?若能请利用第问中的等式算出这组勾股数．若不能说明其理由；

第问中表示上面规律的等式．是表达所有勾股数的关系式吗?若是请利用该关系式再写由另外两组勾股数，若不是请举一个例子，说明．

23、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

24、2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船经过183天的旅行，返回舱成功着陆在东风着陆场，神舟十四载人飞行任务取得圆满成功！某校为了解学生对航天知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照 A非常了解、 B了解、 C了解较少、D不了解 ，四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题:

(1)此次共调查了_________名学生；

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为_________；

(3)将下面的条形统计图补充完整；

(4)若该校共有名学生，请你估计对航天知识“非常了解”的学生的人数．

25、求下列各式中x的值．

（1）x2﹣81＝0 （2）（x﹣2）3＝﹣27．