2025-2026学年山西忻州初一(上)期末试卷数学

1、若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 0

2、已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（ ）米

A. 1100   B. 1200   C. 1300   D. 1400

3、中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )

A.  B.

C.  D.

5、如图，中，，，，是的平分线，设、的面积分别为、，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（   ）

A.3，4，5 B.2，2，5 C.1，2，3 D.10，20，40

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（       ）

A．9

B．

C．1

D．0

9、如图，，，是正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于，，大小关系的正确判断是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A. ①，②都对 B. ①，②都错 C. ①对，②错 D. ①错，②对

11、已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为_____．

12、计算：___________．

13、方程的解是__________．

14、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上中线的长是__．

15、当时，代数式的值是5；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是；则当时，代数式的值是_____．

16、若分式，则__________．

17、如图，△ABD中，∠A =72°，∠D=36°，BE平分∠ABD交AD于点E，则△ABE_______（填“是”或者“不是”）等腰三角形．

18、计算： =__________

19、如图，点为等边三角形外一点，连接且，过点作分别交于点，若，则线段的长________．

20、甲、乙两车分别从、两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达地．如图反映的是两车之间的距离（千米）与乙车行数时间（小时）之同的函数关系：

（1）乙的速度为_________千米/小时；

（2）甲车在地准备好相关物品共花____小时；

21、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(4,1)和点B(2,n).

(1)求一次函数和反比例函数解析式；

(2)过点B作轴于点C，连接OA，求四边形OABC的面积.

22、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

23、阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式，并画出拼图验证所得的图形．

24、解下列方程组

(1)     (2)

25、计算：．