2025-2026学年江西新余初一(上)期末试卷数学

1、下列四个数中，无理数是（       ）

A．－

B．

C．－π

D．0.363363336

2、在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（　　）

A. （1，﹣3）   B. （﹣1，3）   C. （﹣1，﹣3）   D. （1，3）

3、如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（  ）

A．9 B． C． D．9.5

4、要反映某地一天内气温的变化情况宜采用（   ）

A．条形统计图

B．扇形统计图

C．频数分布直方图

D．折线统计图

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是（   ）

A．a=﹣2   B．a=﹣1   C．a=1   D．a=2

7、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（   ）

A.3，4，5 B.4，9，6 C.2，5，8 D.8，15，8

10、下列实数中，无理数是（ ）

A. B.0 C. D.3.141592

11、定义：，例如，请你计算：______．

12、用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是______（填写：SSS或SAS或ASA或AAS）．

13、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．

14、已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为_______．

15、(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)．

“如果ab＝0，那么a＝0”是____命题．

“如果a＝0，那么ab＝0” 是____命题．

(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命题，反例是____．

16、已知函数，那么当时， ______________．

17、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．

18、已知点(，1) 与点（2，）关于 轴对称，则的值为_______.

19、如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，正方形的边长为1，则阴影部分的面积为__________________．

20、2021年重庆博物馆共接待游客3300000人次，将数3300000用科学记数法表示为_____

21、如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．

⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．

⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

22、学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：

（1）该同学的解答过程的错误步骤是___________；（填序号）你认为该同学错误的原因是_______________．

（2）请写出正确解答过程．

23、解方程：

24、解下列方程：

(1)

(2)

25、已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．