2025-2026学年湖北潜江初一(上)期末试卷数学

1、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．65°

D．50°或80°

2、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影等于（ ）cm2．

A．1

B．1.5

C．2

D．3

3、若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值　　

A. 扩大10倍   B. 缩小10倍   C. 缩小100倍   D. 保持不变

4、估算－1的值大约应在哪两个整数之间（ ）

A.7至8 B.6至7 C.5至6 D.4至5

5、三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（       ）

A．中线

B．角平分线

C．高

D．线段的垂直平分线

6、下列各式计算正确的是(   )

A.-6a6÷2a2=-3a3 B.a4+a2=a3 C.a3·a2=a6 D.（-a3）2=a6

7、如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个多边形的内角和为，则从这多边形的一个顶点最多可以引出几条对角线？（       ）

A．3条

B．4条

C．5条

D．2条

9、若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A. （1，1）   B. （﹣1，1）   C. （﹣2，﹣2）   D. （2，﹣2）

10、如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则______.

12、若点P(-3，4)和点Q（a，b）关于轴对称，则2a+b=_______.

13、一次函数的图像的图像如图所示，则关于的方程的解为__________．

14、如图，已知，请再添加一个条件___，使（无需添加任何辅助线或点）．

15、分解因式：3ab－ac＝________；

16、如图，四边形中，，，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…；如此进行下去，得到四边形，那么四边形的周长为________．

17、若，且，求a的取值范围______．

18、将点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0），在上面坐标系A中描出，并顺次连接画在A中．（对以下问题请将图形代码填入相应的括号内）做如下变化：

（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是 ；

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案是   ；

（3）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案是   ．

19、已知一次函数的图像经过点和，那么的值为____________．

20、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____．

21、据我国古代《周髀算经》记载，大约公元1120年，商高曾对周公说过一段话，其意思是将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。

（1）观察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算， 与， 并根据发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。

22、计算：

23、人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了这道题的两种方法：

请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题．

(1)已知，，求的值；

(2)已知，求的值．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．

25、约分：

（1）；

（2）．