2025-2026学年湖北鄂州初一(上)期末试卷数学

1、新冠病毒呈颗粒圆形或椭圆形，体积很小，直径大概在60-140纳米之间（1纳米=0.000000001米），特别不容易防护．假若一颗新冠病毒的直径是75纳米，用科学记数法表示这颗病毒的直径，正确的是（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D.米

2、如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（     ）

A. 25°    B. 130°    C. 50°或130°    D. 25°或130°

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、木工师傅想利用三根木条（单位：分米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据中，符合木工师傅需求的是（       ）

A．

B．3，4，5

C．5，10，12

D．6，8，12

5、正比例函数与反比例函数的图象和性质的共有的一个特征是（        ）

A．函数值y随x的增大而减小

B．图象在第二、四象限都有分布

C．图象与坐标轴都没有交点

D．图象经过点

6、如图，在中，于点D，点E在上，连接并延长交于点F．已知，．下列结论中：①；②；③平分；④；⑤F是中点．其中正确结论的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列结论中一定成立的是（　　）

A．AC⊥BD

B．AC＝AB

C．OA＝OC

D．OB＝AB

8、下列说法正确的是（       ）

A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采用全面调查的方式

B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C．从2，4，4，4，6中去掉一个4，平均数发生变化

D．若甲组数据的方差是0.25，乙组数据的方差是0.1，则乙组数据比甲组数据更整齐

9、已知直线与的交点的坐标为，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．15

10、如图，在的两边，上分别截取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与点，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线，这里构造的依据是（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

12、当x=______时，分式的值为零

13、如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BN=8，则CN的长为________．

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝_____．

15、如图所示，是一个育苗棚，棚宽a＝6m，棚高b＝2．5m，棚长d＝10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积是____________．

16、已知+|2x﹣y|＝0，那么x﹣y＝_____．

17、农科院助农团队在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交水稻，收获后统计结果为：千克/亩，，千克/亩，，则______品种更适合在该地区推广．（填“甲”或“乙”）

18、函数y＝mx﹣1的图象经过（1，3），则m＝____．

19、写出同时具备下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点(0，3)的一次函数表达式________________（写处一个即可）

20、已知，，，，…，，请计算 y2015=_____．（用含x的代数式表示）

21、为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童。某学校共有学生1000人参加该活动，如图甲所示，是该校参加活动各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图是该校参加活动学生人均存款情况的条形统计图.

（1）直接写出九年级学生人均存款数；

（2）求该校参加活动学生的总存款数；

（3）若银行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供给一名失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童？

22、因式分解

(1)

(2)

(3)

(4)

23、每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠：

店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；

店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕，同时“双11”当天下单，还可立减160元；

设购买颈椎枕（个），若王阿姨在“双11”当天下单，两个店铺优惠后所付金额分别为（元）、（元）．

（1）试分别表示、与的函数关系式；

（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？

24、为了提高玉米产量，进行良种优选．某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了20穗玉米，并对其单穗质量（单位：克）进行整理分析，过程如下：

收集数据：

甲型种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215

　　215 222 226 232 232 232 242 246 251 254

乙型种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217

　　219 220 220 220 225 228 236 237 245 250

分析数据：

整理数据：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a＝　　，m＝　　，n＝　　．

（2）此次调查中，单穗质量为217克的玉米在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是　　型玉米．

（3）综合以上信息，你认为哪种玉米种子的产量表现更好，请说明理由（写出一条即可）．

25、端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．

(1)求y与的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购的粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？