1、新冠病毒呈颗粒圆形或椭圆形,体积很小,直径大概在60-140纳米之间(1纳米=0.000000001米),特别不容易防护.假若一颗新冠病毒的直径是75纳米,用科学记数法表示这颗病毒的直径,正确的是( )
A. 米 B.
米 C.
米 D.
米
2、如图,∠ABC=50°,BD平分∠ABC,过D作DE∥AB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DF=DE,则∠DFB的度数为( )
A. 25° B. 130° C. 50°或130° D. 25°或130°
3、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、木工师傅想利用三根木条(单位:分米)制作一个直角三角形的工具,那么下列各组数据中,符合木工师傅需求的是( )
A.
B.3,4,5
C.5,10,12
D.6,8,12
5、正比例函数与反比例函数
的图象和性质的共有的一个特征是( )
A.函数值y随x的增大而减小
B.图象在第二、四象限都有分布
C.图象与坐标轴都没有交点
D.图象经过点
6、如图,在中,
于点D,点E在
上,连接
并延长交
于点F.已知
,
.下列结论中:①
;②
;③
平分
;④
;⑤F是
中点.其中正确结论的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7、如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列结论中一定成立的是( )
A.AC⊥BD
B.AC=AB
C.OA=OC
D.OB=AB
8、下列说法正确的是( )
A.为了解我国中学生课外阅读情况,应采用全面调查的方式
B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5
C.从2,4,4,4,6中去掉一个4,平均数发生变化
D.若甲组数据的方差是0.25,乙组数据的方差是0.1,则乙组数据比甲组数据更整齐
9、已知直线与
的交点的坐标为
,则
的值为( )
A.2
B.4
C.8
D.15
10、如图,在的两边
,
上分别截取
,移动角尺,使角尺
的两边相同的刻度分别与点
,
重合,这时过角尺顶点
的射线
就是
的平分线,这里构造
的依据是()
A.
B.
C.
D.
11、如图,边长为的菱形
中,
.连结对角线
,以
为边作第二个菱形
,使
.连结
,再以
为边作第三个菱形
,使
,一按此规律所作的第
个菱形的边长是__________.
12、当x=______时,分式的值为零
13、如图,在△ABC中,AC=12,线段AB的垂直平分线交AC于点N,BN=8,则CN的长为________.
14、若最简二次根式与
是同类二次根式,则
=_____.
15、如图所示,是一个育苗棚,棚宽a=6m,棚高b=2.5m,棚长d=10m,则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积是____________.
16、已知+|2x﹣y|=0,那么x﹣y=_____.
17、农科院助农团队在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交水稻,收获后统计结果为:千克/亩,
,
千克/亩,
,则______品种更适合在该地区推广.(填“甲”或“乙”)
18、函数y=mx﹣1的图象经过(1,3),则m=____.
19、写出同时具备下列两个条件:①y随x的增大而减小;②图象经过点(0,3)的一次函数表达式________________(写处一个即可)
20、已知,
,
,
,…,
,请计算 y2015=_____.(用含x的代数式表示)
21、为了帮助贫困失学儿童,某团市委发起“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给贫困儿童。某学校共有学生1000人参加该活动,如图甲所示,是该校参加活动各年级学生人数比例分布的扇形统计图,乙图是该校参加活动学生人均存款情况的条形统计图.
(1)直接写出九年级学生人均存款数;
(2)求该校参加活动学生的总存款数;
(3)若银行一年期定期存款的年利率是2.25%,且每325元能提供给一名失学儿童一学年的基本费用,那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童?
22、因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
23、每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销,今年,王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个,已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠:
店铺:“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠;
店铺:买2条被子,可赠送1个颈椎枕,同时“双11”当天下单,还可立减160元;
设购买颈椎枕(个),若王阿姨在“双11”当天下单,
两个店铺优惠后所付金额分别为
(元)、
(元).
(1)试分别表示、
与
的函数关系式;
(2)王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕,通过计算说明在哪家店铺购买更省钱?
24、为了提高玉米产量,进行良种优选.某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量,从两块试验田中各随机抽取了20穗玉米,并对其单穗质量(单位:克)进行整理分析,过程如下:
收集数据:
甲型种子:161 161 172 181 194 201 206 206 211 215
215 222 226 232 232 232 242 246 251 254
乙型种子:162 174 183 185 196 207 208 213 215 217
219 220 220 220 225 228 236 237 245 250
分析数据:
统计量 型号 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 213 | m | 215 | 759.8 |
乙 | 213 | 220 | n | 536.3 |
整理数据:
分组 型号 | 160<x≤180 | 180<x≤200 | 200<x≤220 | 220<x≤240 | 240<x≤260 |
甲 | 3 | 2 | 6 | a | 4 |
乙 | 2 | 3 | 9 | 4 | 2 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a= ,m= ,n= .
(2)此次调查中,单穗质量为217克的玉米在单穗质量排名(从高到低)中更靠前的是 型玉米.
(3)综合以上信息,你认为哪种玉米种子的产量表现更好,请说明理由(写出一条即可).
25、端午节前夕某商家计划购进A.B两种型号的粽子共300盒进行销售,A型粽子进价35元/盒,售价50元/盒,B型粽子进价40元/盒,售价60元/盒.根据以往销售经验,A型粽子的购进数量x(盒)不高于B型粽子的数量,不少于B型粽子数量的一半,设该商家售完这批粽子获利y(元).
(1)求y与的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)实际采购时,A型粽子进价每盒降低了a元(0<a<10),B型粽子进价不变,两种粽子售价不变,进购的粽子能全部卖完,问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大?