2025-2026学年云南德宏州初一(上)期末试卷数学

1、下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2＋bx＋c＝0

B．x2＋2x＝

C．（a2＋1）x2＝0

D．x2＋y2＝1

2、如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、反比例函数y＝的图象位于（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

4、下列图形是我们日常生活中经常看到的一些标志，则其中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（　　）

A．∠CBA＝2∠A

B．点B是DE的中点

C．CE•CD＝CA•CB

D．＝

6、抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

8、抛物线y=-（x+1）2-2可以由抛物线y=-x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

9、若是关于的方程的一个根，则此方程的另一个根（       ）

A．-5

B．

C．5

D．

10、一元二次方程的一般形式为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、图1是一款展示架，由展示板，支撑板和连接板组成，点B，D是上的定点，是定长，改变架脚的长度可使点C在上滑动，从而控制展示板的倾斜程度．已知．初始状态如图2，此时，则______．现要改变长使得（如图3），则的长应调整为______．

12、如图，矩形内接于（矩形各顶点在三角形边上），E，F在上，H，G分别在上，且于点D，交于点N．，设，矩形的面积为y，则y与x之间的函数解析式为_______．

13、若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为______.

14、如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画圆弧，若，则图中阴影部分图形的面积和为________（结果保留π）．

15、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-4，0)、B(1，0)，与y轴交于点C(0，-4)，P是直线AC下方抛物线上的点，若△ACP的面积为6，则tan∠AOP的值为_____________

16、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．

17、已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求k、b的值；

(2)连接，，求的面积；

(3)结合图象直接写出，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．

18、如图，在中，直径弦于，点是弧的中点，连结，，延长，，交于点．

(1)证明：．

(2)当，时，求的长．

19、“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，

（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？

20、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

21、（1）解方程：x2+2x﹣2＝0．

（2）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，点E在边AB上，AD∥BC．求证：AC＝BC．

22、设a，b都是正实数，，若A+B=a﹣b，求的值．

23、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

24、如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，∠EAC＝120°．

（1）连OB，OC，求∠BOC；

（2）连DB，DC，求证：DB＝DC；

（3）探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论．