2025-2026学年贵州铜仁初二(上)期末试卷数学

1、如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE=BC；④S△ACE=S▱ABCD．其中正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2、下列语句中，正确的是（   ）

A. 同一平面上三点确定一个圆 B. 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

C. 菱形的四个顶点在同一个圆上 D. 三角形的外心到三角形三边的距离相等

3、对一元二次方程x2+2x+3＝0的根叙述正确的是（       ）

A．方程有一个实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个实数根

D．方程没有实数根

4、下列四个图案中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．6

B．9

C．

D．2

6、将抛物线向下平移3个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以的余数分别是，，，的概率为，，，，则，，，中最大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，都在抛物线上，当时，与的大小关系是（   ）．

A. B. C. D.无法确定

10、已知是半径为2的圆的一条弦，则的长不可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、当____时，代数式有最_____值，这个值是_____．

12、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在B上，若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是___．（结果保留π）

13、若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为_________

14、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为，若它把物体从地面点处送到离地面米高的处，则物体从到所经过的路程为___________米．

15、第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小熙同学幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片(中间的矩形)长29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分)，且镜框所占面积为照片面积的，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为cm，依题意列方程，化成一般式为_______________．

16、若点与关于原点对称，则________．

17、已知：在Rt△ABC 中，∠C＝90°，，AC＝10，求△ABC的面积．

18、如图所示，测得AB是8mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，求这个圆的直径．

19、如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

20、某公司主营铁路建设施工．

(1)原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？

(2)到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1：3：10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程会减少7a千米，隧道施工里程会减少2a千米，桥梁施工里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值．

21、已知抛物线过和两点，交x轴于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P在抛物线上，、交y轴于M、N，若M、N的纵坐标分别为m、n，求m、n的关系；

（3）如图2，过C作直线、分别交x轴于M、N且，交抛物线于E、F两点，试说明与定直线平行并求此直线的解析式．

22、计算、化简．

(1)；

(2)．

23、如图，中，，，，是边的中点，是边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段________．

24、如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.

（2）下列结论正确的序号是___________．（少选酌情给分，多选、错均不给分）

①AO=2CO ；

②AO=BC；

③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

④图中阴影面积为：