2025-2026学年贵州安顺初二(上)期末试卷数学

1、下列计算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（     ）秒时，四边形ABPQ为矩形．

A．3

B．4

C．5

D．6

3、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线与轴两交点间的距离为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（   ）

A.向右平移个单位长度 B.向上平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向下平移个单位长度

8、如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则圆弧的长为（   ）

A. B. C. D.

9、方程x2－2x＋2＝0的根的情况为( )

A．有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．有两个相等的实数根

10、如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A. B. C. D.

11、方程的解为______．

12、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是______________

13、如图，点在直线l：上，点的横坐标为1，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线l于点；以为边向右作正方形，延长交直线l于点……按照这个规律进行下去，点的坐标为__________．

14、计算：=__________．

15、如图，反比例函数(x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是   。

16、如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线始终经过点C，则k的值为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于、两点，与轴交于点．点的坐标为，点．

（1）______，直线的解析式是______；

（2）是轴上一点，且，求点的坐标．

18、在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满纵坐标满足： ，那么称点为点的“关联点”.

（1）请直接写出点的“关联点”的坐标____________；

（2）若点在函数的图像上，其“关联点”与点重合，求点的坐标；

（3）若点的“关联点”在函数的图像上，当时，求线段的最大值.

19、解方程：

（1）

（2）

（3）

20、某高级中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该九年级（1）班共有           名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，175型校服所对应的扇形圆心角的大小是          ；

（4）如果该高级中学准备招收1200名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

21、如图，在四边形ABEC中，∠A=∠B，点D、F分别在边AB、BE上，AC=CD=EF．

(1)求证：四边形EFDC是平行四边形；

(2)若∠DCA=2∠FDB，猜想四边形EFDC的形状，并说明理由．

22、【思维探究】数学兴趣小组在研究四边形的旋转时，遇到了这样的一个问题．如图1，四边形和都是正方形，于H，延长交于点M．通过测量发现．为了证明他们的发现，小颖想到了这样的证明方法：过点C作于点N．她已经证明了，但接下来的证明过程，她有些迷茫了．

(1)请同学们帮小颖将剩余的证明过程补充完整；

(2)【思维延伸】若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图2所示），且（其中），请直接写出线段的数量关系为 ；

(3)【思维拓展】在图3中，在和中，，连接，F为中点，则与的数量关系为 ．

23、如图，已知等边△ABC的边长为8，E是边AC中点，点D、P分别在边AB、BC上（BP＜PC），且BD＝3．∠DPE＝60°．求BP的长．

24、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1：3．如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，求竖彩条的宽度．