2025-2026学年甘肃陇南初一(上)期末试卷数学

1、反比例函数的图象不经过（   ）

A．第一、二象限

B．第二、四象限

C．第一、四象限

D．第一、三象限

2、若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、已知二次函数的图像如图所示，那么实数、b、c的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

4、解一元二次方程x2－6x－4＝0，配方后正确的是（       ）

A．(x＋3)2＝13

B．(x－3)2＝5

C．(x－3)2＝4

D．(x－3)2＝13

5、如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为（   ）

A、   B、

C、   D、

6、如图，是的直径，点、是上的点，若，则的度数为（ ）

A．65°

B．55°

C．60°

D．75°

7、函数y=﹣x+1与函数y= -在同一坐标系中的大致图象是（  ）

8、在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM．若BC＝2，∠A＝30°，则线段PM的最大值是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（       ）

A．2

B．5

C．2

D．10

11、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．

12、芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为_____．

13、一副直角三角板如图放置，点在上，，，，，则__．

14、已知关于x的二次函数，

（1）若点在抛物线上，则m____n（填“＜”、“=” 或“＞”）

（2）若二次函数顶点在x轴正半轴，则t=________

15、在这四个数中，最小的数是______．

16、如图所示，已知矩形ABCD的边，．以点A为圆心作圆，使B，C，D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是______．

17、如图，在四边形中，对角线相交于点E，平分，且．求证：．

18、若方程无实数根，化简：

19、解方程：（1）（2x﹣1）2＝（x﹣3）2；（2）x2﹣2x﹣1＝0

20、定义：对于一次函数y＝kx＋m（k，m是常数，）和二次函数（a，b，c是常数，），如果k＝2a，m＝b，那么y＝kx＋m叫做的牵引函数．

(1)直接写出的牵引函数．

(2)若二次函数（a是常数，）的图象与其牵引函数的图象有且只有一个交点，求a的值．

(3)若点P为二次函数图象上的点，点Q为其牵引函数图象上的点，求PQ的最小值．

21、有四张大小、形状完全相同的卡片，分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后，放回、搅匀，再任意抽取一张．求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率．

22、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：

（1）根据上表数据，完成下列分析表：

（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？

23、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）．

（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；

（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．

24、如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三角形（顶点在方格顶点处）．

（1）求△ABC的面积；

（2）在格点图中画出一个格点△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC相似，面积比为2：1．