2025-2026学年贵州六盘水初二(上)期末试卷数学

1、如图，是正方形，点在对角线上，且，则的度数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图为杭州亚运会吉祥物中的莲莲，下列不能由莲莲旋转得到的是（       ）

          莲莲

A．

B．

C．

D．

3、若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（　　）

A.明天一定会下雨 B.明天一定不会下雨

C.明天下雨的可能性较大 D.明天下雨的可能性较小

4、如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离OE的长为4cm，则弦AB的长是

A、3cm    B、4cm    C、5cm     D、6cm

5、如图，在△ABC中，DE//BC，=2， 若AE=6，则EC的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．9

6、如图所示的是反比例函数与二次函数的图象，则k与a的值可能为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　)

A．36

B．74

C．90

D．92

8、下列方程中是一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

9、已知点、、在函数上．则、、的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（　　）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半时间在下雨

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

11、把抛物线向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________.

12、如图，在中，，，点从点出发以1个单位/的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位/的速度向点运动．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为______．

13、如图，线段 AB＝4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段

PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

14、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则当y＜5时，x的取值范围是_______．

15、关于x的方程(m-3) -3x-4=0是一元二次方程，则m= 。

16、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．（1尺＝10寸）则CD＝_____．

17、已知抛物线：，抛物线图象与轴交于，两点（点在点的右边）．

（1）求两点间的距离及抛物线的顶点坐标．

（2）若将该抛物线沿垂直方向向上平移1个单位，再沿水平方向向右平移若干个单位后，新的抛物线刚好经过点．求平移后新的抛物线表达式．

18、某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：

现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：

（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；

（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：

S乙2＝[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝（台2）．

请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？

19、已知⊙O的直径AB＝4，C为⊙O上一点，AC＝2．

（1）如图①，点P是上一点，求∠APC的大小；

（2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，求∠DCE的大小及CD的长．

20、一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中，点D，E，F分别在，，上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？矩形的最大面积是多少？说明理由．

(1)根据题意完成下面填空：若设，则 ； ；

(2)请你继续完成对本题的解答．

21、如图，在中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，的面积为．

(1)直接写出的长：=   ；

(2)求出关于的函数关系式，并求出当点运动几秒时，；

(3)作于点，当点、运动时，线段的长度是否改变？证明你的结论．

22、如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上分别标上，1，-1三个数字.小明转动转盘，小亮猜结果，如果转盘停止后指针指向的结果与小亮所猜的结果相同，则小亮获胜，否则小明获胜.

（1）如果小时转动转盘一次，小亮猜的结果是“正数”，那么小亮获胜的概率是 .

（2）如果小明连续转动转盘两次，小亮猜两次的结果都是“正数”，请用画树状图或列表法求出小亮获胜的概率.

23、计算：．

24、如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P与点A，B重合），连接AP，BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求∠APC和∠BPC的度数；

（2）求证：△ACM≌△BCP．