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随时随地学习
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1、矩形和菱形都一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C．对角线长度相等
D．对角线平分一组对角
2、如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么
（ ）
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
3、某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（ ）
A．p元
B．
元
C．
元
D．
元
4、下列四个命题中，正确的有（ ）
A.圆的对称轴是直径 B.半径相等的两个半圆是等弧
C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 D.经过三个点一定可以作圆
5、在平面直角坐标系中，将函数
的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（ ）
A. 52 B. 32 C. 20 D. -12
7、计算
的结果是
A．3
B．
C．
D．7
8、下列说法正确的是 （ ）
A．“买10张中奖率为
的奖券必中奖”是必然事件；
B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；
C．射击奥运冠军射击一次，命中靶心是必然事件；
D．天气预报说“明天下雪”的概率为80%，但“明天下雪”仍是随机事件.
9、如图，正方形ABCD中，E为AD中点，
，
，
，则FG长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A.100sin35°米 B.100sin55°米 C.100tan35°米 D.100tan55°米
11、双曲线
与直线
无交点，则
的取值范围是_______．
12、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝___．
13、已知函数
（k为常数）的图象经过点A（1，
）, B（2，
）,C（-3，
）,则,,从小到大排列顺序为_______________
14、如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为______cm．
15、二次函数
中，当
时，y的值是________．
16、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是______________
17、金秋十月，同学们到“十二背后”拓展，“十二背后”的险峰桥最是令人喜爱．如图所示，险峰桥的桥拱是抛物线形水面宽度AB=8m，桥拱最高点C到水面的距离为6m
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式：
（2）现有一艘游船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱面至少0.2m，通过计算说明这艘游船能否安全通过险峰桥．
18、已知关于
的一元二次方程
有实数根．
（1）求
的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为
，
，当
时，求
的值．
19、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，
下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
（1）他们一共调查了多少学生？
（2）写出这组数据的中位数、众数；
（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？
20、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．
（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
21、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时
元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是
元/台时，可售出台，且售价每降低
元，就可多售出
台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于
元/台，代理销售商每月要完成不低于
台的销售任务。
（1）求出月销售量
（单位：台）与售价
（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当售价定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润
（单位：元）最大？最大利润是多少？
22、按要求解下列一元二次方程：
(1)
；
(2)
（用配方法）；
(3)
（公式法）．
23、在平面直角坐标系中，抛物线W：
的顶点为A，与y轴的交点为C．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）若点P在抛物线W上，点Q在坐标平面内，且以点A、C、P、Q为顶点的四边形是以
为边的矩形，求点P的坐标；
（3）在（2）问的基础上，是否存在抛物线
，使得抛物线与抛物线W关于点M对称，且抛物线过C、P、Q三点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24、如图，在△ABC中，D为AB的中点，DF交AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：AE·CF＝BF·EC
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