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1、已知在圆的内接四边形
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
A．m＜﹣4
B．m＞﹣4
C．m＜4
D．m＞4
4、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧
上一点，则∠APB的度数为（ ）
A．45° B．30° C．75° D．60°
5、图，抛物线
的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（ ）
A．3
B．4
C．5
D．3.5
6、下列命题中，不正确的是（ ）
A. 菱形的四条边相等 B. 平行四边形的邻边相等
C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分
7、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线y = ax2 + 2ax + a2 + 2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）
9、如果两个相似三角形的相似比为
，那么它们的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，正方形，点
、
分别在边
、
上，且
，把
绕点
沿逆时针方向旋转90°得到
，连接
交
、
于点
、
，连接
，并在
截取
，连接
，有如下结论：①
；②
始终平分
；③
；④
； ⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
11、如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝
（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2021的坐标为____．
12、如图，
，AM＝2，MB＝3，CN＝1．8，则CD＝_________．
13、在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____．
14、如图，在一面靠墙（墙长不限）的空地上用长为
米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆且面积为
平方米的矩形鸡场，若设垂直于墙的一边长为
米，则可列方程______．
15、等腰三角形的一个外角为110°，则其底角的度数是________．
16、如图，点A是反比例函数
图象上一点，过点A作
轴，垂足为H，连接
，已知
的面积是6，则k的值是__________．
17、如图，已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
，在给出的平面直角坐标系中：
(1)画出绕点
顺时针旋转
后得到的
；并直接写出
、
的坐标；
(2)计算点
旋转到点位置时，经过的路径弧
的长度．
18、计算：
19、在平面直角坐标系
中，已知抛物线
（1）当
时，
①求抛物线的对称轴，并用含
的式子表示顶点的纵坐标；
②若点
，
都在抛物线上，且
，则
的取值范围是_____；
（2）已知点
，将点
向右平移4个单位长度，得到点
．当
时，若抛物线与线段
恰有一个公共点，结合函数图像，求
的取值范围．
20、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；
(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？
21、在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以
cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ.设动点运动时间为x秒.
（1）周含x的代表数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y(cm²)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形.
22、如图，将绕点B逆时针旋转后得到
，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，若
，点E在线段AB上，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求AC的长．
23、解方程：
（1）
；
（2）
24、如图，在平面直角坐标系中，已知
ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留
）
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