2025年河北省唐山市初三上学期二检数学试卷

1、下列结论中，正确的是（　　）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．圆是中心对称图形

2、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是

A．30°

B．45°

C．40°

D．50°

4、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、侦察机在P观测目标R俯角为30°，向东航行2分钟到达点Q，此时观测目标R俯角为45°，符合条件的示意图是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

6、下列现象是物体的投影的是（       ）

A．灯光下猫咪映在墙上的影子

B．小明看到镜子里的自己

C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹

D．掉在地上的树叶

7、方程x2﹣4x=0的解是（　　）

A. x=4   B. x=0   C. x1=0，x2=4   D. x1=0，x2=﹣4

8、下列国产汽车品牌标志中，属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.     B.

C.     D.

10、如图，在中，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD、BE的延长线与BE交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；②；③FA平分；④．其中一定正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为________元．

12、如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与的相似比为．则画出的一个三角形为______°．

13、据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示，2022年我国大数据产业规模达万亿元，同比增长．其中万亿用科学记数法可以表示为______．

14、从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图像在第二，四象限的概率是________．

15、如图，已知A为半径为3的上的一个定点，B为上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC．当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是______．

16、已知点在二次函数的图象上，则的最大值等于________．

17、解方程

18、如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°．

（1）连接DB，求证：∠DBF＝∠ABE；

（2）求图中阴影部分的面积．

19、如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠C+∠EDF=90°

（2）已知：AG=6，⊙O的半径为3，求OF的值．

20、如图，已知抛物线y=x2+3x﹣8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得△BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，AD是△BCE的中位线，，CE交BA的延长线于点E，，．

（1）求证：△ABC为等腰三角形．

（2）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．

22、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)

23、如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（为水平地面）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进30米到达点，在点处测得楼顶的仰角为．

（1）求点到水平地面的距离．（计算结果用根号表示）

（2）求楼房的高度（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）．

24、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）．

(1)求对角线AB所在直线的函数关系式；

(2)对角线AB的垂直平分线MN交x轴与点M，连接AM，求线段AM的长；

(3)在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标．