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1、抛物线
的图象过原点，则
为
A．0 B．
C．
D．
2、如图，已知直线
、
被直线
所截，
，
，则
为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
3、已知抛物线
（
，
，
是常数）开口向下，过
，
两点且
．下列四个结论：
①
；
②若
，则
③若点
，
在抛物线上，
，且
，则
④当
时，关于
的一元二次方程
必有两个不相等的实数根．
其中正确的是______（填写序号）．（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、某企业通过扩大规模，改进生产技术，降低产品成本．某品牌产品的成本原来为
元/吨，经过两次降低后，其成本为
元/吨．设平均每次降低的百分率为x，则根据题意可列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、sin30°的倒数是（ ）
A．±
B．－
C．2
D．－2
6、一元二次方程2x2-2
x+3=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
7、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 某个数的绝对值大于0
B. 某个数的相反数等于它本身
C. 任意一个五边形的外角和等于540°
D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
8、如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是( )
A.30° B.60° C.55° D.75°
9、如图，在
中，
下列三角函数正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A＝α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（ ）
A.S＝sinα B.S＝cosα C.S＝tanα D.S＝
11、已知直线
与双曲线
交于
两点，且点
的横坐标为
，过原点
的另一条直线
交双曲线于
、
两点（点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形为矩形，则点的坐标________．
12、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x 2 +2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越强，在第______________分钟时，学生接受能力最强.
13、如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是____________2．
14、如图，已知反比例函数的图象经过
斜边
的中点D，与直角边相交于点C．若
的面积为6，则k的值为______．
15、若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则
=______.
16、二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象开口向_____．
17、（1）计算：
（2）解方程）： 
18、知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），点A横坐标为4．
（1）求反比例函数解析式及点B的坐标；
（2）观察图象，直接写出关于的不等式
的解集；
（3）反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19、如图，在
中，
，
，垂足为
，
为
上一点，连接
，作
交于
．
（1）求证：
．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)
20、已知关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值，并解此方程．
21、已知抛物线
，顶点为
．
（1）求
的值；
（2）如图1，若
为
轴右侧抛物线
上一动点，过
作直线
轴交
轴于点
交直线
于点
，设点的横坐标为，当
时，求的值；
（3）如图2，点
为轴正半轴上一定点，点
均为轴右侧抛物线上两动点，若
，求证：直线
经过一个定点．
22、（1）计算：
；
（2）解方程：
．
23、如图，
是等腰直角三角形，
，点P是直线BC上一动点，连接AP，分别过B、C做直线AP的垂线，垂足分别为点E、F，取BC的中点Q，连接QE、QF．
(1)如图1，若点P在BC的延长线上且
，
，求BC的长；
(2)如将2，若P是BC的延长线上任意一点，求证：
；
(3)如图3，作点C关于直线AP的对称点
，连接
，若
，请直接写出当QC取得最大值时PC的长．
24、已知
是关于的方程
的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边．求
的值及的周长．
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