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1、若函数
存在单调递增区间，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列命题中正确的是（ ）
A．若
为真命题，则
为真命题
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
D．已知命题
：
，
，则
：，
3、
分别是双曲线
的左、右焦点， 
为双曲线
右支上一点，且
，则
的周长为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
4、若实数
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A.
B.1 C.2 D.5
5、已知非零向量
满足
，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
的首项为
，公比为q，则“
”是“为递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设命题
，则
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为
该多面体的外接球（即经过多面体所有顶点的球）的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数在
上是增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、给定抛物线
，F是其焦点，直线
，它与E相交于A，B两点，如果
且
，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是
上的偶函数，且在
上是减函数，若
且
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
与
大小不确定
15、等差数列
中，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．10
D．20
16、已知函数
，关于x的不等式
在区间
上恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线C：
）过点
，且渐近线方程为
，则双曲线C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知等比数列
满足
，且
，
，则数列的前10项的和为
A．1022
B．
C．
D．
19、已知集合A={x|y=lg（1-x2）}，B={y|y=2x}，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
（i为虚数单位，a，
），则
等于（ ）
A.
B.
C.1 D.2
21、已知函数
，且
在
内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______．
22、已知
，
，
，则
_______.
23、已知命题p：
，命题q：
.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________．
24、已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
三点共线（
为该直线外一点），则
=____________．
25、一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为______.
26、直线
与直线
，若
的方向向量是
的法向量，则实数
_____．
27、如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
，
的一点，
垂直于圆所在的平面，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
28、已知抛物线
的焦点为
，若在
轴上方该抛物线上有一点，满足直线
的倾斜角为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上另有两点
满足
，求直线
方程.
29、已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，且
，证明：
.
30、已知函数f(x)= 
-lnx-
.
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）求证：lnx≥-
（Ⅲ）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.
31、设函数
，，
.
（1）当
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求实数的值；
（3）当
时，若函数恰有两个零点
，
，求证：
.
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，点
的极角为
（极径小于1），点在圆上，过点且斜率为2的直线
与曲线相交于
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）求
的值.
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