2025-2026学年香港高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数与的图象有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（）
A．
B．
C．或
D．或
2、函数在上的一个递增区间为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，∠ACB＝60°，AB＝a，则CD等于(　　)
A a B. a
C. a D. a
4、己知三条不重合的直线、、，两个不重合的平面、，下列四个命题中正确的是（）
A．若，，，则
B．若，，且，则
C．若，，，，则
D．若，，则
5、已知，则的值为（　　）
A．－60
B．60
C．－15
D．15
6、设集合U=R，A={x|（x+l）（x﹣2）＜0}，则∁UA=（　　）
A. （一∞，﹣1）∪（2，+∞） B. [﹣l，2]
C. （一∞，﹣1]∪[2，+∞） D. （一1，2）
7、已知集合，，则的一个真子集为（）
A. B. C. D.
8、函数的大致图象为（）
A. B. C. D.
9、若函数，满足（1），则的单调递减区间是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
10、函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
11、已知a1，a2，a3∈{2，4，6}，记N（a1，a2，a3）为a1，a2，a3中不同数字的个数，如∶N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a1，a2，a3）的排列的N（a1，a2，a3）平均值为（）
A．
B．3
C．
D．4
12、已知函数，若且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数，，曲线上总存在两点，，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、设函数在上是减函数, 则是的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
15、某电商新售产品，售价每件元，年销售量为万件.为支持新品发售，第一年免征营业税，第二年需征收销售额的营业税（即每销售元征税元）.第二年，电商决定将产品的售价提高元，预计年销售量减少万件.要使第二年产品上交的营业税不少于万元，则的最大值是( )
A. B. C. D.
16、若角为第二象限角，则的终边一定不在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、已知抛物线，点是抛物线异于原点的动点，连接并延长交抛物线于点，连接并分别延长交拋物线于点，连接，若直线的斜率存在且分别为，则（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
18、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
19、关于的不等式对恒成立的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．或
D．或
20、函数是（）
A．奇函数，且最大值为2
B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为
D．偶函数，且最大值为

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设函数
①若，则的最小值为__________.
②若有最小值，则实数的取值范围是__________.
22、是等比数列的前n项和，，，则____________.
23、已知在边长为4的等边中，，则________；
24、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.
25、北京冬奥会志愿者甲、乙、丙、丁参加滑雪、滑冰、冰球项目服务培训，每位志愿者只参加一个项目，且每个项目至少有一名志愿者参加，则甲参加冰球项目培训的概率是_______．
26、已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝（－∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是（c，＋∞），其中c ＝．