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随时随地学习
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1、已知
， 若对
，
，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、抛物线
，则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知双曲线
的虚轴长是实轴长的倍，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程为（ ）
A．15里
B．12里
C．9里
D．6里
9、如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形为正方形，且
为
的重心，则
与底面所成的角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设F为抛物线C：
的焦点，过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A，B，则
A．8
B．
C．16
D．
11、已知直线
和以
，
为端点的线段相交，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
12、如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A．①是棱台
B．②是圆台
C．③是棱锥
D．④不是棱柱
13、已知互不重合的三个平面
， 
， 
，命题
:若
， 
，则
；命题
:若上不共线的三点到的距离相等，则
，下列结论中正确的是（ ）．
A. 命题“且”为真 B. 命题“或
”为假
C. 命题“或”为假 D. 命题“且”为假
14、直线在y轴上的截距是－2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ）
A．x+2=0
B．x-2=0
C．y+2=0
D．y-2=0
15、某学生对自己在10次数学模考中满分是20分的填空题成绩进行统计，得分分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设得分平均数为
，中位数为
，众数为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、某公司购置了一台价值220元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值就会减少d（d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5％，设备将报废，则d的取值范围为____．
17、在
行列矩阵
中，若记位于第
行第
列的数为
，则当
时，
____________.
18、若直线
与直线
平行，则m的值为___________.
19、在△ABC中，|AB|＝2，
，则△ABC面积的最大值为_________．
20、如图所示，为
为某一值时
和
在同一直角坐标系下的图象，当两函数图象在y轴右侧有两个交点时，的范围为_____.
21、在极坐标系中，以点
､
和极点O为顶点的三角形的面积为___________.
22、已知数列
中，
，则
__________．
23、把行列式
按照第二列展开,则__________.
24、计算：
__________.
25、数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
.设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是___________.
26、已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：成等差数列.
27、已知矩阵
，
，求矩阵
，使
.
28、已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
29、已知圆
与抛物线
交于两点（A在第一象限），
.
（1）求抛物线S的方程；
（2）设过A点的两条直线
与
关于直线
对称，直线与与抛物线S都有两个不同交点，且另一交点分别为、
，求直线
的斜率.
30、如图，在四边形
中，对角线
交于点P，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
.
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