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随时随地学习
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1、方程
表示的曲线是
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式
，则当
s时，该运动员滑雪的瞬时速度是（ ）
A．12m/s
B．13m/s
C．14m/s
D．16m/s
4、李华在检查自己的学习笔记时， 发现“集合”这一节的知识结构图漏掉了“集合的含义”，他添加这一部分的最合适位置是
A．①
B．②
C．③
D．④
5、若方程
表示圆，则下列四个数中
不能取的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、向量
，
，若
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．4
8、已知平行四边形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，若
为
的中点，则在翻折过程中（点
平面），给出以下命题：
①
的长是定值；
②
平面
；
③存在某个位置，使
；
④异面直线与所成的角的大小是定值.
其中，正确的命题个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等比数列
中，已知：
，
，则公比
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
11、已知抛物线y=f(x)=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为( ).
A. 20 B. 9 C. 2 D. -2
12、给出右面的程序框图，那么输出的数是（ ）
A．2450 B．2550
C．5050 D．4900
13、下列关系中，正确的是（ ）
A．-2
N+
B．
Z
C．π
Q
D．5N
14、设
则下列判断中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知抛物线
，过点
的直线交该抛物线于
两点O为坐标原点，F为抛物线的焦点若
，则
的面积为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
16、点
的极坐标为 __________________；
17、已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长为12，离心率为
则该椭圆的标准方程是_______.
18、方程
的根是___________．
19、四面体
中，高
，
为正三角形，若二面角
的大小为
，则的面积为______．
20、若数列的通项公式
，其前5项和
___________
21、已知函数
，若存在实数
满足
，且
，则
的最大值为__________.
22、现有4位学生和2位教师站成一排照相，两位教师站在一起的排法有___________种.
23、设函数
，则不等式
的解集是 ．
24、已知坐标平面内三点
，
，
，若
为线段上一动点，求直线
的斜率
的取值范围___________.
25、已知
，y是
上的两个随机数，则x，y满足
的概率为___________.
26、在直角坐标系
中，二次函数
的图象与
轴交于
， 
两点，点
的坐标为
．当
变化时，解答下列问题：
（1）以
为直径的圆能否经过点？说明理由；
（2）过， ， 三点的圆在
轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
27、椭圆
的离心率为
，右顶点为
．
（Ⅰ）求椭圆方程．
（Ⅱ）该椭圆的左右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆交于点、
，且
面积为
，求直线的方程．
28、直角坐标系中，以坐标原点
为圆心的圆与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）圆与轴交于两点，圆内动点
，使得
成等比数列，求
的取值范围．
29、为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y＝f（x）的表达式；
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？
30、某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有
份血液样本，有以下两种检验方式：①逐份检验，需要检验
次；②混合检验，将其
（
且
）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为
次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)假设有
份血液样本，其中只有
份样本为阳性，若采用逐份检验的方式，求恰好经过
次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为
，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为
.记
为随机变量
的数学期望.若
，运用概率统计的知识，求出
关于的函数关系式
，并写出定义域.
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