2025-2026学年辽宁辽阳高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知椭圆与双曲线有公共焦点，，，为左焦点，为右焦点，P点为它们在第一象限的一个交点，且，设，分别为椭圆双曲线离心率，则的最大值为（）
A. B. C. D.
2、设随机变量，函数没有零点的概率是，则（）
附：若，则，.
A. B. C. D.
3、已知，则（）
A．405
B．406
C．
D．
4、设集合，，，则（）
A. B. C. D.
5、在空间中，下列说法正确的是（）
A．若的两边分别与的两边平行，则
B．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
C．若直线平面，直线，则
D．到四面体的四个顶点，，，距离均相等的平面有且仅有7个
6、直线截圆所得劣弧所对的圆心角是
A. B. C. D.
7、下列关于平面向量的说法正确的是（）
A．若共线，则点A，B，C，D必在同一直线上
B．若且，则
C．若G为的外心，则
D．若O为的垂心，则
8、为测量两塔塔尖之间的距离，某同学建立了如图所示的几何模型.若平面，平面，，，，，，则塔尖之间的距离为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则下列判断正确的是（）
A．
B．
C．且
D．
10、共有编号分别为1，2，3，4，5的五个座位，在甲同学不坐2号座位，乙同学不坐5号座位的条件下，甲、乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为（）
A. B. C. D.
11、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，，，，为的外心，则（）
A．5
B．2
C．
D．
13、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是
A．
B．在区间上单调递减
C．是图象的一条对称轴
D．是图象的一个对称中心
14、已知，则（）
A. B. C． D．
15、已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知椭圆的离心率为，则其焦距为（）.
A. B. C. D.
17、已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图象必过原点,则下列结论正确的是
A. 为真 B. 为假 C. 为真 D. 为真
18、哥尼斯堡“七桥问题”是著名的古典数学问题，它描述的是:在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图1).问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?瑞士数学家欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把该问题归结为如图2所示的“一笔画”问题，并证明了上述走法是不可能的.假设在图2所示七条线中随机选取两条不同的线，则这两条线都与A直接相连的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、若函数在上是增函数，则关于的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数f(x)=x2+的图象大致为( )
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线（）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为__________．
22、已知角θ的终边过点，则sin (2θ)等于________．
23、的值为___________.
24、已知集合，则___________.
25、已知数列{an}满足：an＝，定义使a1·a2·a3…ak(k∈N*)为整数的k叫做“幸福数”，则区间[1，2020]内所有“幸福数”的和为__________.
26、已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为．