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1、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
2、在一线段
中随机地取两个点
，
，则
，
，
的长度可以构成一个三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1
3、复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组
的解，则这个样本的标准差是（ ）
A.2 B.5 C.
D.
5、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
的值为（ ）
A．16
B．48
C．32
D．63
7、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，则
D．若
，则
9、设
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若
，，则
10、若直线的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
11、一个质点的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式
，则当
时，该质点的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若命题P:
为假命题，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行，若数列
的前项和为，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．6
C．
D．8
15、从不超过2021的正整数中任取3个数，且无两个连续的数，则不同的取法种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则
__________．
17、研究
的公式，可以得到以下结论：
以此类推： 
，则
__________．
18、已知函数
是
上的偶函数，满足
，且当
时， 
，令函数
，若
在区间
上有
个零点，分别记为
，则
_______．
19、半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示.这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为
，则此石凳的体积是___________
.
20、若直线
与直线
平行，则实数
______．
21、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
________，
________.
22、已知长度为10cm的线段
与平面相交，且线段两端到平面的距离分别为
和
，则此线段在平面上的射影长为___________.
23、等差数列的前项和
，等比数列
的前项和
，（其中
、
为实数）则
的值为 __________.
24、已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于____．
25、已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中
，四边形
为矩形，则该组合体的俯视图可以是________(把你认为正确的图的序号都填上)．
26、已知椭圆
点
．
（1）若椭圆的左焦点为
，上顶点为
，求点
到直线
的距离；
（2）若点是椭圆的弦的中点，求直线的方程．
27、直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（t为参数）．
（1）求直线的普通方程，说明C是哪一种曲线；
（2）设
分别为和C上的动点，求
的最小值．
28、设数列满足
.
(1)求
，
，
，试猜想的通项公式，并证明；
(2)求数列
的前n项和.
29、已知正项数列满足
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，是否存在p、q使
恒成立，若存在，求出p、q的值；若不存在，请说明理由.
30、在三棱柱
中，
平面
，
，
分别是
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得平面
与平面所成锐二面角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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