2025-2026学年云南昆明高一(上)期末试卷数学

1、已知两条直线和，若，则实数的值为（       ）

A．或1

B．

C．1

D．

2、在楼长为2的正方体中，，若，，分别为，，的中点，则四面体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在R上的可导函数f(x),f ′(x)是其导函数.则下列结论中错误的是(  )

A. 若f(x)是偶函数,则f ′(x)必是奇函数   B. 若f(x)是奇函数,则f ′(x)必是偶函数

C. 若f ′(x)是偶函数,则f(x)必是奇函数   D. 若f ′(x)是奇函数,则f(x)必是偶函数

4、是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为

A．78

B．79

C．80

D．81

5、已知圆：（），直线：．若对任意实数，圆上到直线的距离为1的点有4个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（   ）

A. B. C. D.2

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、（ ）

A.   B.   C.   D.

10、设，，，…，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

12、抛物线的焦点是直线与坐标轴的交点，则该抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、曲线在点处的切线方程为（ ）（注：是自然对数的底）

A．

B．

C．

D．

15、全集为实数集，，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设P是抛物线y2=4x上的一个动点，若B(3，2)，则|PB|+|PF|的最小值为________.

17、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是   .

18、设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，，若“”是假命题，则实数的取值范围为________.

19、分别在两个平面内的两条直线的位置关系是__________________________

20、若函数是定义域为且周期为4的奇函数，它在上的解析式为则_________．

21、等比数列中，，则数列的前4项和等于___________.

22、640的不同正约数共有______个

23、y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是   ．

24、命题“， 且”的否定为__________．

25、已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是___________.

26、已知椭圆的离心率为.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

27、已知椭圆，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.

(1)若线段的中点坐标为，求直线的方程；

(2)若直线过点，点满足（分别是直线的斜率），求的值.

28、已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对一切都成立.若是公差为2的等差数列，.

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项和.

29、已知一元二次不等式.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）当时，求不等式的解集；

（3）当时，求不等式的解集.

30、已知数列为等差数列，，，数列为各项均为正数的等比数列，，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前2n项和．