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随时随地学习
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1、设
、
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若在直线
上存在点
，使线段
的中垂线过点，则椭圆离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在一个45°的二面角的棱上有两个点
，
，线段
，
分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱
，且
，
，
，则
的长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
3、在
中，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）
A．14 B．15
C．16 D．17
5、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、以两点
和
为直径端点的圆的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
8、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过10年，剩余的物质为原来的0.9，若剩余下的物质为原来的0.729，则经过的年数为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
9、要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ）
A．36
B．48
C．64
D．72
10、数列{an}的通项公式是an＝(n＋2) 
，那么在此数列中( )
A. a7＝a8最大 B. a8＝a9最大
C. 有唯一项a8最大 D. 有唯一项a7最大
11、设函数
，则
在
内是减函数的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某直播间从参与购物的人群中随机选出 200 人,并将这200人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所示,则在这200人中年龄在
的人数
及直方图中
值是（ ）
A．
,
B．,
C．
,
D．,
14、.双曲线
的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知双曲线
：
，若直线
与双曲线有且仅有1个公共点，则实数
的值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、将二进制数
化为十进制数，结果为______．
17、已知中心在坐标原点的椭圆E的右焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆E与抛物线C的准线交于A、B两点.若
，则椭圆E的短轴长为__________.
18、瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，则欧拉线的方程为______.
19、已知
则
的解析式为__________．
20、若
，则直线
被圆
所截得的弦长为______.
21、已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，且
的面积为
，则三棱锥的外接球的表面积为______．
22、若函数
有且只有一个零点，那么实数
_________.
23、执行如下图的程序框图，输出
的值是__________．
24、数列
，
，，…的一个通项公式是_________．
25、若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为_____
26、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，函数
的图象与
轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
27、如图，在正三棱柱
中，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
28、已知在等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前
项和
.
29、已知等差数列
的前n项和为
，
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，其前n项和为
，求．
30、在①
成等差数列；②
成等比数列；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
问题：已知为数列的前项和，
，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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