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1、袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件
，“摸得的两球同色”为事件
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知双曲线
：
的渐近线方程为
，则
（ ）
A．2
B．－2
C．
D．
3、某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：
）
A．5.3
B．4.6
C．7.8
D．6
4、在三棱锥
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，若
，且
与
所成的角为
，则四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知双曲线C：
的左右焦点分别是
，
，点P是C的右支上的一点（异于顶点），过作
的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则
（ ）
A.随P点变化而变化 B.5
C.4 D.2
6、若抛物线
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.1
7、某校有1200人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为
A．180
B．240
C．360
D．480
8、已知函数
有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线
与圆:
相交于
两点,弦
的中点为
,则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在下列命题中：
①若
、
共线，则表示、的有向线段所在的直线平行；
②若表示、的有向线段所在直线是异面直线，则、一定不共面；
③若、、
三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；
④已知三向量、、不共面，则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
,
．其中正确命题的个数为
A．0
B．1
C．2
D．3
11、设
，
，
，则有（ ）.
A．
B．
C．
D．m，n的大小不定
12、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知原命题：“若x＜－2，则
”，则逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
14、直线的倾斜角等于直线
倾斜角的2倍；则直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、从编号为0，1，2，3，...，79的80件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为74的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在平行六面体
中，用向量
，
，
表示
______．
17、两条异面直线所成角的取值范围是________
18、若椭圆
与双曲线
在第一象限内有交点，且双曲线左、右焦点分别是
， 
，点
是椭圆上任意一点，则
面积的最大值是_________．
19、如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为
，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为二项式
的展开式的各项系数之和．现从
中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为__________．
20、已知线段的端点坐标分别为
、
，过点
的直线
与线段相交，则直线的斜率的取值范围是________
21、直线x+y-1=0的倾斜角为α，则cosα=______．
22、把直角坐标方程
化为极坐标方程为______．
23、跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1格：在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有___________种办法．
24、若椭圆
的离心率为
，则椭圆长轴长为____________.
25、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为__________．（用数字作答）
26、已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量
在向量
方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数
的值.
27、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点
.
(1)求
的周长；
(2)设点
在椭圆上，记
与
的面积分别为
，
，若
，求点的坐标.
28、在
中，
．
(1)求
的大小；
(2)条件①：
；条件②：
；条件③：
．
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在，求的面积．
29、如图，四棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面
是菱形，且
，为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
30、下图是某市2014年至2020年生活垃圾无害化处理量(单位：万吨)的散点图.
注：年份代码1-7分别对应年份2014-2020.
（1）由散点图看出，可用一元线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01)，预测2022年该市生活垃圾无害化处理量.
参考公式：
，
经验回归方程
中
，
.
参考数据：
，
，
，
.
邮箱： 