2025-2026学年新疆阿拉尔高三(上)期末试卷数学

1、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A. B.  

 C. D.

2、已知直线l过点且与线段（）有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知空间四边形，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量做基底，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“直线与圆相切”的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

5、执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图为某年6月份北京空气质量指数历史数据折线图，以下结论不正确的是（       ）

指数数值与等级水平表：

A．6月份空气质量为优的天数为8天

B．6月份连续2天出现中度污染的概率为

C．6月份北京空气质量指数历史数据的众数为160

D．北京6月4至7日这4天的空气质量逐渐变好

7、往正方体的外接球内随机放入n个点，恰有m个点落入该正方体内，则π的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、空间直角坐标系中，已知点，则平面的一个法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数在上可导，且为奇函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、袋内有质地均匀且大小相同的3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是（       ）

A．互斥事件

B．相互独立事件

C．对立事件

D．不相互独立事件

11、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6＋a8＝6，S9－S6＝3，则Sn取得最大值时n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、2020年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．下图是该地某小区2019年11月至2020年11月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码1至13分别对应2019年11月至2020年11月）（     ）

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则于列说法不一定成立的是（        ）

A．当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系

B．根据可以预测2021年2月在售二手房均价约为1.0509万元/平方米

C．曲线与的图形经过点

D．回归曲线的拟合效果好于

14、椭圆的焦距为，过点作圆的两条切线，切点分别为.若椭圆离心率的取值范围为，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向上平移个单位

D．向下平移个单位

16、在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是____．

17、经过点和点的直线的点方向式方程是________.

18、若定义在区间D上的函数的导函数为增函数，则为D上的凹函数．下列四个函数中为上的凹函数的是______．（填序号）

①；②；③；④．

19、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为______

20、计算：________.

21、已知是上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是__________.

22、若实数，，，满足，则的最小值为______.

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足，O为坐标原点，若，则双曲线C的渐近线方程为__________________.

24、已知双曲线 的一个焦点是 ，椭圆 的焦距等于 ，则 ________．

25、方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围是 ．

26、已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为

(1)求双曲线的方程;

(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.

27、已知函数（其中）.

（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）讨论的单调性.

28、已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；

(1)求的取值范围；

(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.

29、设为原点，向量、分别对应复数、，且， ， ，若是实数.

（1）求实数的值；

（2）求以、为邻边的平行四边形的面积.

30、已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．