2025-2026学年湖北宜昌高三(上)期末试卷数学

1、高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为、、，该同学可以进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知四棱锥的底面是边长为8的正方形，平面，且，E，F，M为，，的中点，则经过E，F，M的平面截四棱锥的截面面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则(   )

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若不等式组有解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7、在设计求函数的值的程序中不可能用到的算法语句为

A. 输入语句   B. 条件语句

C. 输出语句   D. 循环语句

8、如图，在上、下底面对应边的比为的三棱台中，过上底面的一边作一个平行于棱的平面，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（   ）．

A.  B.  C.  D.

9、给出下列四个命题：①函数的最小值是2；②函数的最小值是2；③函数的最小值是2；④函数的最大值是.

其中错误的命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知函数，则（   ）

A.3 B.5 C.9 D.11

11、（   ）

A.1 B.

C. D.

12、 =（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高，现选择点和另一座山的山顶（点）作为测量观测点，从测得点的仰角，点的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高______．

14、函数的定义域为__________.

15、已知集合，集合或，，则________．

16、已知都是正实数，且，则当___________时，取得最小值.

17、设，若，则的最大值为__________.

18、下列各图中，可以为函数图像的是__________.

19、设为定义在上的奇函数，且当时，.则_____________；当时，的解析式为____________.

20、在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k] ={4n + k ︱n ∈Z} ，k =0，1，2，3.给出下列四个论①2025∈[1] ；②2025∈[1] ； ③若a∈[1]，b∈[2]，则3a+b∈[3] ；④若a∈[1]，b∈[3]，则a3b∈[0].其中正确的结论是__________.

21、已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______.

22、已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.

23、已知}，,若,求实数的取值集合。

24、已知集合.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

25、在国家大力发展新能源汽车产业政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长．某地区年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆．

(1)根据以上数据，试从（，且），，（，且），三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；

(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同，年底该地区传统能源汽车保有量为辆，预计到年底传统能源汽车保有量将下降．试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：，）