2025-2026学年河北唐山高三(上)期末试卷数学

1、已知，则

A．

B．

C．

D．

2、如图，两座灯塔A和B与河岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（ ）

A．北偏东10°

B．北偏西10°

C．南偏东80°

D．南偏西80°

3、设函数，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．8

4、在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝(　　)

A. 7   B. 15   C. 20   D. 25

5、已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、定义在上的偶函数在（0，＋∞)上是增函数，且()＝0，则不等式的解集是

A．(0，)

B．( ，＋∞)

C．(-，0)∪(，＋∞)

D．(-∞，-)∪(0，)

7、已知全集,集合,,则集合(       )

A．

B．

C．

D．

8、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞c＞b

D．a＞b＞c

9、△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平行四边形中，，交于点O，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、向量，且，则___________.

14、如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

15、若关于x的不等式的解集为或，则______.

16、设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值为___________.

17、已知，则______.（用含的式子表示）

18、已知集合M=，对它的非空子集A，可将A中每个元素K都乘以再求和（如A=，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是__________________．

19、容量为100的某个样本，数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为________．

20、在平行四边形中，已知，，，且，，，则______.

21、函数y=tan（+），x∈（0，]的值域是______．

22、幂函数的图像经过点，则它的单调递减区间是______________．

23、已知函数在区间上有最大值，最小值，设.

(1)求的值；

(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

24、对于函数 且

（Ⅰ）判断函数的单调性并证明；

（Ⅱ）是否存在实数使函数为奇函数？并说明理由．

25、已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程有两个不等的实数根，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.