2025-2026学年安徽芜湖高一(上)期末试卷数学

1、设有直线和平面.下列四个命题中，正确的是(  )

A. 若,则 B. 若,则

C. 若,则 D. 若,则

2、设全集，集合，集合，则A∪B等于（   ）

A.｛0｝ B.｛0，1｝ C.｛0，1，3｝ D.｛0，1，2，3｝

3、复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义域为的偶函数,且满足,,则 (  )

A.  B. 0 C.  D.

6、已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的偶函数在上是增函数，若，则一定可得(　　)

A. B. C. D.或

8、某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：

已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（       ）和（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9、已知向量，则与方向相同的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设, 则 “”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、,则

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（   ）

A. B. C. D.

13、函数y=tan（+），x∈（0，]的值域是______．

14、已知数据、、、、的平均数是，方差为，则数据、、、、的平均数和方差分别是___________和___________.

15、已知样本数据，的平均数与方差分别是和，若，2……，，且样本数据，的平均数与方差分别是和，则_______．

16、计算：_______.

17、求函数的定义域.

18、已知函数，若满足（a、b、c互不相等），则的取值范围是___________

19、函数的定义域为_____________．

20、已知,则下列命题：①当时,数列是递增数列；②当时,数列是递增数列；③当,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）

21、某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log2x＋100，丙：y＝1.005x，则投资500元，1 000元，1 500元时，应分别选择________方案.

22、已知，则的值是____________.

23、已知函数为奇函数，且．

（Ⅰ）求实数a与b的值；

（Ⅱ）若函数，设为正项数列，且当时，，（其中），的前项和为，，若恒成立，求的最小值．

24、（1）已知单位向量与夹角为60°，且，求的值.

（2）已知，求与夹角的余弦值.

25、已知函数，.

（1）若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围.

（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求的取值范围.