2025-2026学年甘肃甘南州高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，若船的航程最短，则行驶完全程需要的时间为（）
A．
B．
C．
D．
2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A. 和
B.和
C.和
D. 和（且）
3、已知函数f(x+1)=4x+1，则f(x)的解析式是f(x)=
A．4x+3
B．4x-3
C．3x+2
D．3x-4
4、已知函数是定义域为的偶函数，则的值为（）
A. 0 B. C. 1 D. -1
5、当时，函数和的图象的交点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、（）
A.1 B.0 C.-1 D.
7、抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（）
码号
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．无法确定
8、下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知点是直线上一动点，直线是圆的两条切线，为切点，则直线必过的定点是（）
A. B. C. D.
10、有下列说法正确的是（）
①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；
②在同一次试验中，每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；
③在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A．①③
B．①②④
C．①②
D．③④
11、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（）
A. B. C. D.
12、关于的一元二次方程的根的情况（）
A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“”的充要条件是 _________ ；
（2）“”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“且”的必要不充分条件是 _________ .
14、集合的真子集的个数为______.
15、已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，则函数的解析式为__________．
16、已知，，则_______
17、李子坝站的“单轨穿楼”是重庆轨道交通的一大特色，吸引众多A游客打卡拍照.阿伟为了测量李子坝站站台距离地面的高度AB，采取了以下方法：在观最台的D点处测得站台A点处的仰角为；后退15米后，在F点处测很站台A点处的仰角为，已知阿伟的眼睛距离地面高度为米，则季子坝站站台F 的高度AB为___________米.
18、已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，则不等式的解集为__________.
19、不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围________
20、设集合，，，则下列关系中正确的是__________．
（1）；（2）；（3）；（4）
21、已知集合，，若，则实数m的取值范围为______．
22、已知向量不共线，.若三点共线，则实数___________．