2025-2026学年安徽马鞍山高一(上)期末试卷数学

1、我国西部一个地区的年降水量在下列区间的概率如下表所示：

则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为（       ）

A．0.29

B．0.41

C．0.25

D．0.63

2、函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是(　　)

A.减少7.84% B.增加7.84%

C.减少9.5% D.不增不减

5、已知函数f（x）=﹣x|x|，则（  ）

A．f（x）既是奇函数又是增函数

B．f（x）既是偶函数又是增函数

C．f（x）既是奇函数又是减函数

D．f（x）既是偶函数又是减函数[

6、在平面直角坐标系中，角以为始边，若，且，则的终边位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若（其中．），则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

9、过点且与直线平行的直线方程是( )

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合， ，函数.若，且，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知是定义在R上的单调函数，满足，且，若，则a与b的关系是　　

A．

B．

C．

D．

13、幂函数的图象经过点，则的值为__.

14、设函数的定义域和值域分别为和，记，，现有等式：①；②；③；④，则其中正确的等式序号有________.

15、某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是___________.

16、__________.

17、如图所示，是一座垂直于地面的信号塔，O点在地面上，某人（身高不计）在地面的C处测得信号塔顶A在南偏西方向，仰角为，他沿南偏东方向前进10到点D处，测得塔顶A的仰角为，则塔高为___________.

18、设（其中为常数），如果当时，恒成立，则的范围______.

19、设函数则的值为________．

20、如图，已知圆锥轴截面为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，点C在圆O上，且，E为线段上异于P，B的点，则的最小值为___________．

21、函数的定义域为________

22、函数的值域是 ___.

23、下列各题中，是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）

（1）：，：；

（2）对于实数，，：，：或；

24、销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示．

（1）求函数与的解析式；

（2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

25、已知函数为幂函数，且在上单调递增.

(1)求的值，并写出的解析式；

(2)解关于的不等式 ，其中.