2025-2026学年安徽芜湖高三(上)期末试卷数学

1、若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，其定义域是，，则（   ）

A.有最大值，最小值

B.有最大值，无最小值

C.有最大值，最小值

D.有最小值，无最大值

4、在正三棱柱中，若，则与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，为的中点，过的直线交、所在直线于、，若，，则

A．2

B．

C．1

D．3

6、黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑.某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为的建筑物在它们之间的地面上的点三点共线）处测得楼顶､楼顶的仰角分别是和在楼顶处测得楼顶的仰角为，则估算黄鹤楼的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n

B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

C．若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB//α

D．若m⊥α，m//β，则α⊥β

8、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点所在的大致区间为　　

A．

B．

C．

D．与

10、“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若复数z满足，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知点和向量，且，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，是方程的两根，则________．

14、已知奇函数，当时，，则当时，________.

15、已知函数的最小正周期为，则__________．

16、函数的定义域为__________．

17、如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

18、同一平面内的三个单位向量两两夹角都是，则与的夹角是_________.

19、已知，，且是的充分非必要条件，则实数的取值范围______.

20、已知奇函数在上是增函数，若，，，则，，的大小关系为___________.

21、科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则________.

22、已知，则_________.

23、某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分，该产品的年产量为万件，每年投入的广告费为万元，另外，当年产量不超过万件时，浮动成本为万元，当年产量超过万件时，浮动成本为万元．若每万件该产品销售价格为万元，且每年该产品都能销售完．

（1）设年利润为（万元），试求关于的函数关系式；

（2）年产量为多少万件时，该公司所获利润最大？并求出最大利润．

24、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min．在甲出发2 min 后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A＝，cos C＝．

（Ⅰ）求索道AB的长；

（Ⅱ）问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（Ⅲ）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

25、设，，．

(1)求的最大值；

(2)是否存在实数m，使不等式在上有解．