2025-2026学年甘肃金昌高三(上)期末试卷数学

1、设，则的最小值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图，在中，，，，是边上一点，且，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．-2

D．-1

3、设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（dǎo），周四丈八尺，高一丈﹣尺，文积几何？意思是：今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是（　　）立方尺．（取π＝3，1丈＝10尺）

A.2112 B.2111 C.4224 D.4222

5、已知的内角的对边分别满足，又点满足,则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是

A．

B．

C．

D．

7、设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，5}，则A∩B＝（　　）

A. {1，3}    B. {1，4}    C. {2}    D. {3}

8、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A．

B．3

C．

D．

9、已知,,则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

10、已知函数,且,则

A．14

B．12

C．-1

D．1

11、已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在中，D是BC上的点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、络出下列四个命题中：

①若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；

②若为同一个三角形的两个内角，当时，则；

③，若与夹角为锐角，则

④点是所在平面一点，且满足，则点是的内心.

其中正确的序号是___________.

14、在复平面内，复数、对应的点分别为、，若为线段的中点，则点对应的复数是______.

15、空间两点P1（4，1，9）、P2（2，4，3）的距离|P1P2|=______________.

16、已知x＜0，则的最大值等于________．

17、设为定义在上的偶函数，当时，．若方程有四个解，则实数的取值范围是__________．

18、已知实数，则的最小值是______．

19、在直角坐标平面内，，，若对任意实数，点都满足，则的最小值为________．

20、设数列满足:,,则______.

21、计算：___________.

22、已知集合，.若，则实数a的取值范围为________.

23、已知函数.

(1)求方程的根；

(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；

(3)求在区间上的值域.

24、已知集合，集合

（1）求集合；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25、设函数是定义在上的偶函数，已知当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．