2025-2026学年河北承德高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间
A．（2，2．25）
B．（2．25，2．5）
C．（2．5，2．75）
D．（2．75，3）
2、在中，已知，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4、如图，在正四棱柱中底面是正方形的直棱柱，侧棱，，则二面角的大小为（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
5、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知是一个定义在上的函数，对，都有，则
A．0
B．
C．
D．以上答案都不对
7、已知是的奇函数，满足，若，则（）
A. B.2 C.0 D.50
8、已知函数的图象如图，则（）
A．
B．
C．
D．
9、设符号表示不超过的最大整数，如，，又实数、满足方程组，则的取值范围
A． B． C． D．
10、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列的前项和为，若，，则（）
A． B． C． D．
12、已知若p是q成立的充分不必要条件，求m的取值范围是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在正方形中，分别为的中点，求___________.
14、已知函数与函数（，）的图象交于点，若，则的取值范围是________
15、若存在，使成立，则实数k的取值范围是________.
16、已知函数，，，若，则__________．
17、已知函数若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是_______.
18、如图，直四棱柱的底面为菱形，，.E为的中点，，设平面平面，则直线l与平面所成角的正弦值为___________.
19、已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________．
20、哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如18＝7+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是_______.
21、已知向量和夹角为，且，，则_______．
22、已知直线l过两条直线与的交点，且点到直线l的距离为1，则直线l的方程为__________．