1、已知,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、已知角A为△ABC的内角,cos A=-,则sin 2A=( )
A.-
B.-
C.
D.
3、设全集,集合
,
,则下图阴影部分表示的集合的是( )
A.
B.
C.
D.
4、设,则下列不等式成立的是 ( )
A. B.
C. D.
5、若,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
6、已知平面向量,
满足
,
,
,则
( )
A.2
B.4
C.
D.
7、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知,
,且
,
.则
是( )
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
9、sincos
+cos 20°sin 40°的值等于
A. B.
C.
D.
10、若,则
A.
B.
C.
D.
11、下列命题中正确的个数是( )
①若a,b是两条直线,且,那么a平行于经过b的任何平面
②若a,b是两条异面直线,则过空间一点A且与a和b都平行的平面有且仅有一个
③若a,b是两条异面直线,则过空间一点A且与a和b都相交的直线有且仅有一条
④若直线a,b和平面a满足,
,
,则
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、已知函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,a49a50-1>0,(a49-1)(a50-1)<0.给出下列结论:
①0<q<1;②a1a99-1<0;③T49的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然数n等于98.
其中所有正确结论的序号是____________.
14、用反证法证明命题“已知x、,且
,求证:
或
”时,应首先假设“______”.
15、化简____________.
16、设,则函数
的值域是____________.
17、某花卉种植园有红、黄、白三个品种的菊花,红色菊花有盆、黄色菊花有
盆、白色菊花有
盆,现要按照三种颜色菊花的数量比例用分层抽样的方法从中抽取
盆参加花展,则需要抽取______盆黄色菊花.
18、已知函数则
_____________;若f(x)=1,则x=___________________.
19、如图,一块边长为1的正方形区域,在
处有一个可转动的探照灯,其照射角
始终为
,记探照灯照射在正方形
内部区域(阴影部分)的面积为
.若设
,
,则
的最大值为______.
20、已知平面向量,
,
满足
,
,
,且
与
的夹角为
,则
的最大值为 ______________.
21、设函数若f(-2)=f(0),f(-1)=-3,则方程f(x)=x的解集为________.
22、已知角的终边经过点
,且
,则
____.
23、设a为实数,函数,x∈R.
(1)讨论的奇偶性;
(2)若x≥a,求的最小值.
24、如图所示,将一个矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
在射线
上,
在射线
上,且对角线
过点
.已知
长为4米,
长为3米.
(1)要使矩形花坛的面积大于54平方米,则
的长应在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形花坛
的面积最小,并求出此最小值.
25、已知函数,其中
.
(1)求使的x的取值范围;
(2)若函数,且对任意的
,恒有
成立,求实数t的最大值.