2025-2026学年新疆塔城地区高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在空间中，设m，n是不同的直线，是不同的平面，且，，则下列命题正确的是（）
A．若，则
B．若m，n异面，则，异面
C．若，则
D．若m，n相交，则，相交
2、方程组的解是（）
A．
B．
C．
D．
3、高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过的最大整数，如，，，已知，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合，，且，则的取值范围（）
A. B. C. D.
5、一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买12g黄金，售货员先将6g的砝码放在天平左盘中，取出xg黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将6g的砝码放在天平右盘中，再取出yg黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，则（）
A．
B．
C．
D．以上选项都有可能
6、已知，，则集合B的子集个数为（）
A．4
B．8
C．16
D．32
7、下列函数中，最小正周期为的是（）
A．
B．
C．
D．
8、设，，，则下列结论成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知在三棱锥中，两两垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球表面积是( )
A. B. C. D.
10、一元二次不等式的解集是，则的解集是（）
A.
B.
C.
D.
11、函数f(x)＝＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点（）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,2) D. (3,2)
12、设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（）
A．5
B．
C．3
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设集合，．若，则实数______．
14、重庆市黔江区濯水风雨廊桥有“世界第一廊桥”之称。风雨廊桥横跨于阿蓬江上，桥身为纯木制结构，建筑材料之间以榫头卯眼互相穿插衔接，结构牢固精密，分为桥、塔、亭三部分，现从江上某处目测桥身部分类似圆弧状（如下图），已知圆弧所对圆心角为2，所在圆半径为2，求得桥身与江面围成（弓形）的面积约为________(结果用三角函数表达）.
15、已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为______.
16、某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log2x＋100，丙：y＝1.005x，则投资500元，1 000元，1 500元时，应分别选择________方案.
17、函数的最小正周期为______.
18、设，若关于x的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是__________．
19、定义区间（m，n），，，的长度均为，其中.
（1）若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5，求实数t的取值范围.
20、若，则________．
21、已知数列的前项和，则该等差数列的通项公式______．
22、已知集合，则=_____