2025-2026学年贵州六盘水高一(上)期末试卷数学

1、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（  ）

A．BC⊥平面PAB

B．AD⊥PC

C．AD⊥平面PBC

D．PB⊥平面ADC

2、已知点A，B，C在球心为O的球面上，且A，B，C，O四点共面，若，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，则（       ）

A．

B．12

C．

D．

4、已知全集，集合，，则（       ）

A．{1，2}

B．{-1，0}

C．{0，2}

D．{-1，1}

5、已知点是的边的中点，点在边上，且，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知非零向量满足，且，则 与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（   ）

①若a//M，b//M，则a//b；

②若b⊂M，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；

④若a//c，b//c，则a//b.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、已知函数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、向量在正方形（边长均为1）网格中的位置如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为(　　)

A. (-3,0)   B. [-3,0)   C. [-3,0]   D. (-3,0]

11、已知幂函数是增函数，则（ ）

A．1

B．

C．1或

D．2或

12、设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（   ）

A. B. C. D.

13、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积的比值为________．

14、已知函数，则下列命题正确的是   .（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数的最大值为2;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象与函数的图象关于轴对称;

④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则;

⑤设函数，若，则.

15、已知4件产品中恰有2件一等品，从中任取2件，恰有1件一等品的概率为______.

16、若，，且，则实数a的取值范围是______.

17、函数恒过定点，则的坐标为___．

18、函数的零点个数为________.

19、已知向量与的夹角，且，．则与的夹角的余弦值为______．

20、某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为________元/件时，利润最大．

21、已知命题，，则命题的否定为_________

22、在中，若，则________．

23、如图，已知在ABCD中，AB＝3，AD＝1，∠DAB＝，求对角线AC和BD的长.

24、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点

(1)求的值；

(2)求的值.

25、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：

(1) 直线OG∥平面EFCD；

(2) 直线AC⊥平面ODE.