2025-2026学年新疆可克达拉高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列是等差数列，且满足，则（）
A．6
B．7
C．8
D．9
3、已知为实数集，集合，，则（）
A. B. C. D.
4、已知点位于第二象限，则角所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈，问积及为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖162钱，一两银子1000钱，则主人可得银子（）
A．600两
B．480两
C．360两
D．240两
6、已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、如图正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中AB的长度为（）

A．
B．2
C．
D．3
8、若，则的值为（）
A. B. C. D.
9、某校的男生、女生人数之比为2：3，按照男女比例通过分层抽样的方法抽到一个样本，样本中男生和女生每天运动时间的平均数分别为100 min和80 min，估计该校全体学生每天运动时间的平均数为( )
A．98 min
B．90 min
C．88 min
D．85 min
10、已知函数，则方程的所有解的和为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、已知，，则=（）
A. B. C. D.空集
12、设集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数，若a，b，c，d是互不相等的实数，且，则的取值范围为________．
14、设函数，则_____.
15、满足，且的集合有__________个．
16、设集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是______ ．
17、已知，则______________；
18、若方程|x2－4x|－a＝0有四个不相等的实根，则实数a的取值范围是________．
19、定义：对于实数和两定点，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中，，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是__________．
20、若正实数满足，则的最小值为______．
21、高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _________人．
22、平面向量，满足，，，对于任意实数k，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．