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1、已知
，函数
的导函数是
，且是奇函数，若曲线
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、集合
的真子集个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、刘徽（约公元225年
年），魏晋时期伟大的数学家，中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，得到
的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，则
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的零点所在区间是
A．
B．
C．
D．
6、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
(
且
)
7、用数学归纳法证明“
”，在验证
是否成立时，左边应该是
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知幂函数
在
上是减函数，则的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．1或
10、定义在
上的函数
满足：①
，②
，③
且
时，
，则
等于（ ）
A.1 B.
C.
D.
11、已知函数
则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、集合
的真子集的个数为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
13、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_________.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 76
6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79
3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54
14、函数
的值域为___________．
15、已知函数
其中
，若存在实数
，使得关于
的方程
恰有三个相异的实数解，则实数
的取值范围是______.
16、若函数
的图像在
上恰好有一个点的纵坐标为，则实数的值可以是__________（写出一个满足题意的值即可）．
17、若
，则x=_______．
18、已知函数
，
的值域为
，则
的取值范围是___________.
19、若数列
满足
，
，则
______.
20、已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠∅，则a的值为____．
21、函数
的图象必过定点_________.
22、已知集合
, 则
等于_________.
23、在长方体
中，
(1)已知P､Q分别为棱AB､
的中点（如图1），做出过点
，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知
，
，
，过点A且与直线CD平行的平面
将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.
24、在
中，
，
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求
的值.
25、新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.
(2)根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
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